Giải câu 26 bài 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) sgk Toán đại 8 tập 1 Trang 14

Giải câu 26 bài 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) sgk Toán đại 8 tập 1 Trang 14.

a. $(2 x^{2} + 3 y)^{3} = (2 x^{2})^{3} + 3 (2 x^{2})^{2} .3 y + 3.2 x^{2} .9 y^{2} + 27 y^{3}$

= $8 x^{6} + 3.4 x^{4} . 3 y + 3.2 x^{2} . 9 y^{2} + 27 y^{3}$

= $8 x^{6} + 36 x^{4} y + 54 x^{2} y^{2} + 27 y^{3}$

Vậy $(2 x^{2} + 3 y)^{3} = 8 x^{6} + 36 x^{4} y + 54 x^{2} y^{2} + 27 y^{3}$ .

b. $(\frac{1}{2} x - 3)^{3} = (\frac{1}{2} x)^{3} - 3 (\frac{1}{2} x)^{2} .3 + 3 \frac{1}{2} x {.3}^{2} - 3^{3}$

= $\frac{1}{8} x^{3} - 3 \frac{1}{4} x^{2} .3 + 3 \frac{1}{2} x .9 - 27$

= $\frac{1}{8} x^{3} - \frac{9}{4} x^{2} + \frac{27}{2} x - 27$

Vậy $(\frac{1}{2} x - 3)^{3} = \frac{1}{8} x^{3} - \frac{9}{4} x^{2} + \frac{27}{2} x - 27$