Giải câu 24 bài Luyện tập sgk Toán 8 tập 2 trang 17

Giải câu 24 bài Luyện tập sgk Toán 8 tập 2 trang 17.

a) $(x^{2} - 2 x + 1) - 4 = 0$

$\Leftrightarrow (x - 1)^{2} - 2^{2} = 0$

$\Leftrightarrow (x - 1 - 2) (x - 1 + 2) = 0$

$\Leftrightarrow (x - 3) (x + 1) = 0$

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} x - 3 = 0 \\ x + 1 = 0 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 3 \\ x = - 1 \end{matrix}$

Vậy phương trình có tập nghiệm là $S = {3; - 1}$

b) $x^{2} - x = - 2 x + 2$

$\Leftrightarrow x (x - 1) = - 2 (x - 1)$

$\Leftrightarrow x (x - 1) + 2 (x - 1) = 0$

$\Leftrightarrow (x + 2) (x - 1) = 0$

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} x + 2 = 0 \\ x - 1 = 0 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} x = - 2 \\ x = 1 \end{matrix}$

Vậy phương trình có tập nghiệm là $S = {- 2; 1}$

c) $4 x^{2} + 4 x + 1 = x^{2}$

$\Leftrightarrow (2 x + 1)^{2} = x^{2}$

$\Leftrightarrow (2 x + 1)^{2} - x^{2} = 0$

$\Leftrightarrow (2 x + 1 - x) (2 x + 1 + x) = 0$

$\Leftrightarrow (x + 1) (3 x + 1) = 0$

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} x + 1 = 0 \\ 3 x + 1 = 0 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} x = - 1 \\ x = - \frac{1}{3} \end{matrix}$

Vậy phương trình có tập nghiệm là $S = {- 1; - \frac{1}{3}}$

d) $x^{2} - 5 x + 6 = 0$

$\Leftrightarrow (x - 2) (x - 3) = 0$

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} x - 2 = 0 \\ x - 3 = 0 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 2 \\ x = 3 \end{matrix}$

Vậy phương trình có tập nghiệm là $S = {2; 3}$