Giải câu 25 bài Luyện tập sgk Toán 8 tập 2 trang 17

Giải câu 25 bài Luyện tập sgk Toán 8 tập 2 trang 17.

a) $2 x^{3} + 6 x^{2} = x^{2} + 3 x$

$\Leftrightarrow 2 x^{2} (x + 3) = x (x + 3)$

$\Leftrightarrow 2 x^{2} (x + 3) - x (x + 3) = 0$

$\Leftrightarrow (2 x^{2} - x) (x + 3) = 0$

$\Leftrightarrow x (2 x - 1) (x + 3) = 0$

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 0 \\ 2 x - 1 = 0 \\ x + 3 = 0 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 0 \\ x = \frac{1}{2} \\ x = - 3 \end{matrix}$

Vậy phương trình có tập nghiệm là $S = {0; \frac{1}{2}; - 3}$

b) $(3 x - 1) (x^{2} + 2) = (3 x - 1) (7 x - 10)$

$\Leftrightarrow (3 x - 1) (x^{2} + 2) - (3 x - 1) (7 x - 10) = 0$

$\Leftrightarrow (3 x - 1) (x^{2} + 2 - 7 x + 10) = 0$

$\Leftrightarrow (3 x - 1) (x^{2} - 7 x + 12) = 0$

$\Leftrightarrow (3 x - 1) (x^{2} - 3 x - 4 x + 12) = 0$

$\Leftrightarrow (3 x - 1) [x (x - 3) - 4 (x - 3)] = 0$

$\Leftrightarrow (3 x - 1) (x - 4) (x - 3) = 0$

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} 3 x - 1 = 0 \\ x - 4 = 0 \\ x - 3 = 0 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} x = \frac{1}{3} \\ x = 4 \\ x = 3 \end{matrix}$

Vậy phương trình có tập nghiệm là $S = {3; \frac{1}{3}; 4}$