Giải câu 23 bài Luyện tập sgk Toán 8 tập 2 trang 17.
a) \(x(2x - 9) = 3x(x - 5)\)
\(\Leftrightarrow x(2x-9)-3x(x-5)=0\)
\(\Leftrightarrow x[2x-9-3(x-5)]=0\)
\(\Leftrightarrow x(2x-9-3x+15)=0\)
\(\Leftrightarrow x(-x+6)=0\)
\(\Leftrightarrow \left[ \matrix{x=0 \hfill \cr -x+6=0 \hfill \cr} \right.\)
\(\Leftrightarrow \left[ \matrix{x=0 \hfill \cr x=6 \hfill \cr} \right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S=\left \{ 0;6 \right \}\)
b) \(0,5x\left( {x - 3} \right) = \left( {x - 3} \right)\left( {1,5x - 1} \right)\)
\(\Leftrightarrow 0,5x(x-3)-(x-3)(1,5x-1)=0\)
\(\Leftrightarrow (0,5x-1,5x+1)(x-3)=0\)
\(\Leftrightarrow (-x+1)(x-3)=0\)
\(\Leftrightarrow \left[ \matrix{-x+1=0 \hfill \cr x-3=0 \hfill \cr} \right.\)
\(\Leftrightarrow \left[ \matrix{x=1 \hfill \cr x=3 \hfill \cr} \right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S=\left \{ 1;3 \right \}\)
c) \(3x - 15 = 2x\left( {x - 5} \right)\)
\(\Leftrightarrow 3(x-5)-2x(x-5)=0\)
\(\Leftrightarrow (3-2x)(x-5)=0\)
\(\Leftrightarrow \left[ \matrix{3-2x=0 \hfill \cr x-5=0 \hfill \cr} \right.\)
\(\Leftrightarrow \left[ \matrix{2x=3 \hfill \cr x=5 \hfill \cr} \right.\)
\(\Leftrightarrow \left[ \matrix{x=1,5 \hfill \cr x=5 \hfill \cr} \right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S=\left \{ 1,5;5 \right \}\)
d) \({3 \over 7}x - 1 = {1 \over 7}x\left( {3x - 7} \right).\)
\(\Leftrightarrow 3x-7=x(3x-7)\)
\(\Leftrightarrow (3x-7)-x(3x-7)=0\)
\(\Leftrightarrow (3x-7)(1-x)=0\)
\(\Leftrightarrow \left[ \matrix{3x-7=0 \hfill \cr 1-x=0 \hfill \cr} \right.\)
\(\Leftrightarrow \left[ \matrix{3x=7 \hfill \cr x=1 \hfill \cr} \right.\)
\(\Leftrightarrow \left[ \matrix{x=\frac{7}{3} \hfill \cr x=1 \hfill \cr} \right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S=\left \{ 1; \frac{7}{3} \right \}\)