Giải câu 23 bài Luyện tập sgk Toán 8 tập 2 trang 17

Giải câu 23 bài Luyện tập sgk Toán 8 tập 2 trang 17.

a) $x (2 x - 9) = 3 x (x - 5)$

$\Leftrightarrow x (2 x - 9) - 3 x (x - 5) = 0$

$\Leftrightarrow x [2 x - 9 - 3 (x - 5)] = 0$

$\Leftrightarrow x (2 x - 9 - 3 x + 15) = 0$

$\Leftrightarrow x (- x + 6) = 0$

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 0 \\ - x + 6 = 0 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 0 \\ x = 6 \end{matrix}$

Vậy phương trình có tập nghiệm là $S = {0; 6}$

b) $0, 5 x (x - 3) = (x - 3) (1, 5 x - 1)$

$\Leftrightarrow 0, 5 x (x - 3) - (x - 3) (1, 5 x - 1) = 0$

$\Leftrightarrow (0, 5 x - 1, 5 x + 1) (x - 3) = 0$

$\Leftrightarrow (- x + 1) (x - 3) = 0$

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} - x + 1 = 0 \\ x - 3 = 0 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 1 \\ x = 3 \end{matrix}$

Vậy phương trình có tập nghiệm là $S = {1; 3}$

c) $3 x - 15 = 2 x (x - 5)$

$\Leftrightarrow 3 (x - 5) - 2 x (x - 5) = 0$

$\Leftrightarrow (3 - 2 x) (x - 5) = 0$

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} 3 - 2 x = 0 \\ x - 5 = 0 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} 2 x = 3 \\ x = 5 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 1, 5 \\ x = 5 \end{matrix}$

Vậy phương trình có tập nghiệm là $S = {1, 5; 5}$

d) $\frac{3}{7} x - 1 = \frac{1}{7} x (3 x - 7) .$

$\Leftrightarrow 3 x - 7 = x (3 x - 7)$

$\Leftrightarrow (3 x - 7) - x (3 x - 7) = 0$

$\Leftrightarrow (3 x - 7) (1 - x) = 0$

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} 3 x - 7 = 0 \\ 1 - x = 0 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} 3 x = 7 \\ x = 1 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} x = \frac{7}{3} \\ x = 1 \end{matrix}$

Vậy phương trình có tập nghiệm là $S = {1; \frac{7}{3}}$