Giải câu 22 bài 4: Phương trình tích sgk Toán 8 tập 2 trang 17

Giải câu 22 bài 4: Phương trình tích sgk Toán 8 tập 2 trang 17.

a. $2x(x-3)+5(x-3)=0$

$\iff (x-3)(2x+5)=0$

$\iff [\begin{array}{c}x-3=0\hfill \\ 2x+5=0\hfill \end{array}$

$\iff [\begin{array}{c}x=3\hfill \\ 2x=-5\hfill \end{array}$

$\iff [\begin{array}{c}x=3\hfill \\ x=-\frac{5}{2}\hfill \end{array}$

Vậy phương trình có tập nghiệm là $S=\{3;-\frac{5}{2}\}$

b. $(x^2-4)+(x-2)(3-2x)=0$

$\iff (x-2)(x+2)+(x-2)(3-2x)=0$

$\iff (x-2)(x+2+3-2x)=0$

$\iff (x-2)(-x+5)=0$

$\iff [\begin{array}{c}x-2=0\hfill \\ -x+5=0\hfill \end{array}$

$\iff [\begin{array}{c}x=2\hfill \\ x=5\hfill \end{array}$

Vậy phương trình có tập nghiệm là $S=\{2;5\}$

c. $x^3-3x^2+3x-1=0$

$\iff (x-1{)}^3=0$

$\iff x-1=0$

$\iff x=1$

Vậy phương trình có một nghiệm là $x=1$

d. $x(2x-7)-4x+14=0$

$\iff x(2x-7)-2(2x-7)=0$

$\iff (x-2)(2x-7)=0$

$\iff [\begin{array}{c}x-2=0\hfill \\ 2x-7=0\hfill \end{array}$

$\iff [\begin{array}{c}x=2\hfill \\ 2x=7\hfill \end{array}$

$\iff [\begin{array}{c}x=2\hfill \\ x=\frac{7}{2}\hfill \end{array}$

Vậy phương trình có tập nghiệm là $S=\{2;\frac{7}{2}\}$

e. $(2x-5{)}^2-(x+2{)}^2=0$

$\iff (2x-5-x-2)(2x-5+x+2)=0$

$\iff (x-7)(3x-3)=0$

$\iff [\begin{array}{c}x-7=0\hfill \\ 3x-3=0\hfill \end{array}$

$\iff [\begin{array}{c}x=7\hfill \\ 3x=3\hfill \end{array}$

$\iff [\begin{array}{c}x=7\hfill \\ x=1\hfill \end{array}$

Vậy phương trình có tập nghiệm là $S=\{7;1\}$

f. $x^2-x-(3x-3)=0$

$\iff (x^2-x)-(3x-3)=0$

$\iff x(x-1)-3(x-1)=0$

$\iff (x-3)(x-1)=0$

$\iff [\begin{array}{c}x-3=0\hfill \\ x-1=0\hfill \end{array}$

$\iff [\begin{array}{c}x=3\hfill \\ x=1\hfill \end{array}$

Vậy phương trình có tập nghiệm là $S=\{3;1\}$