Giải câu 21 bài 4: Phương trình tích sgk Toán 8 tập 2 trang 17

Giải câu 21 bài 4: Phương trình tích sgk Toán 8 tập 2 trang 17.

a) $(3 x - 2) (4 x + 5) = 0$

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} 3 x - 2 = 0 \\ 4 x + 5 = 0 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} 3 x = 2 \\ 4 x = - 5 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} x = \frac{2}{3} \\ x = - \frac{5}{4} \end{matrix}$

Vậy phương trình có tập nghiệm là $S = {\frac{2}{3}; - \frac{5}{4}}$

b) $(2, 3 x - 6, 9) (0, 1 x + 2) = 0$

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} 2, 3 x - 6, 9 = 0 \\ 0, 1 x + 2 = 0 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} 2, 3 x = 6, 9 \\ 0, 1 x = - 2 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 3 \\ x = - 20 \end{matrix}$

Vậy phương trình có tập nghiệm là $S = {3; - 20}$

c) $(4 x + 2) (x^{2} + 1) = 0$

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} 4 x + 2 = 0 \\ x^{2} + 1 = 0 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} 4 x = - 2 \\ x^{2} = - 1 (v ô l í) \end{matrix}$

$\Leftrightarrow x = - \frac{1}{2}$

Vậy phương trình có một nghiệm là $x = - \frac{1}{2}$

d) $(2 x + 7) (x - 5) (5 x + 1) = 0$

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} 2 x + 7 = 0 \\ x - 5 = 0 \\ 5 x + 1 = 0 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} 2 x = - 7 \\ x = 5 \\ 5 x = - 1 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} x = - \frac{7}{2} \\ x = 5 \\ x = - \frac{1}{5} \end{matrix}$

Vậy phương trình có tập nghiệm là $S = {- \frac{7}{2}; 5; - \frac{1}{5}}$