a) Ta có:
AM→=23AB→⇔{AM→↑↑AB→AM=23ABAN→=−23AC→⇔{AN→↑↓AC→AN=23AC
Vẽ được 2 điểm M,N như sau:
b) Ta có:
AM→=αAB→AN→=βAC→⇒AN→−AM→=βAC→−αAB→⇒MN→=βAC→−αAB→
Ta cũng có: BC→=AC→−AB→
Do đó, để MN//BC thì MN→=k.BC→⇔βAC→−αAB→=k.(AC→−AB→)
⇔βAC→−αAB→=k.AC→−k.AB→
⇒β=α=k
Vậy MN//BC⇔β=α
