Giải Câu 2 Bài 3: Phương trình đường elip sgk Hình học 10 Trang 88

Giải Câu 2 Bài 3: Phương trình đường elip - sgk Hình học 10 Trang 88

Phương trình chính tắc của elip có dạng: $\frac{x^{2}}{a^{2}}$ + $\frac{y^{2}}{b^{2}}$ = 1

a) Ta có:

$2 a = 8 \Rightarrow a = 4 \Rightarrow a^{2} = 16$

$2 b = 6 \Rightarrow b = 3 \Rightarrow b^{2} = 9$

Vậy phương trình chính tắc của elip có dạng $\frac{x^{2}}{16}$ + $\frac{y^{2}}{9}$ = 1

b) Ta có: $2 a = 10 \Rightarrow a = 5 \Rightarrow a^{2} = 25$

$2 c = 6 \Rightarrow c = 3 \Rightarrow c^{2} = 9$

$\Rightarrow b^{2} = a^{2} - c^{2} \Rightarrow b^{2} = 25 - 9 = 16$

Vậy phương trình chính tắc của elip có dạng $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$