a) Phương trình tổng quát đường thăng $\Delta $ đi qua $M(-5;-8)$ và có hệ số góc $k=-3$ là:
$y-y_0=k.(x-x_0)$
$\Rightarrow y + 8 = -3(x + 5) \Rightarrow 3x + y + 23 = 0$
b) Đường thẳng \(∆\) đi qua \(A(2; 1)\) và \(B(-4; 5)\) nhận vectơ \(\vec{AB} = (-6; 4)\) là một vectơ chỉ phương.
=> $\Delta $ nhận vecto $\vec{n}=(4;6)$ làm vecto pháp tuyến.
=> Phương trình tổng quát của đường thẳng $\Delta $ có dạng là: $4x+6y+c=0$.
Vì $A \in \Delta $ nên thay tọa độ A vào phương trình $\Delta $ ta có:
$4.2+6.1+c=0 \Rightarrow c=-14$
=> Phương trình tổng quát của đường thẳng $\Delta $ là: $4x+6y-14=0$ hay $2x+3y-7=0$