Giải Câu 2 Bài 1: Phương trình đường thẳng

a) Phương trình tổng quát đường thăng $Δ$ đi qua $M (- 5; - 8)$ và có hệ số góc $k = - 3$ là:

$y - y_{0} = k . (x - x_{0})$

$\Rightarrow y + 8 = - 3 (x + 5) \Rightarrow 3 x + y + 23 = 0$

b) Đường thẳng $∆$ đi qua $A (2; 1)$ và $B (- 4; 5)$ nhận vectơ $\vec{A B} = (- 6; 4)$ là một vectơ chỉ phương.

=> $Δ$ nhận vecto $\vec{n} = (4; 6)$ làm vecto pháp tuyến.

=> Phương trình tổng quát của đường thẳng $Δ$ có dạng là: $4 x + 6 y + c = 0$ .

Vì $A \in Δ$ nên thay tọa độ A vào phương trình $Δ$ ta có:

$4.2 + 6.1 + c = 0 \Rightarrow c = - 14$

=> Phương trình tổng quát của đường thẳng $Δ$ là: $4 x + 6 y - 14 = 0$ hay $2 x + 3 y - 7 = 0$