Giải câu 17 bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ sgk Toán đại 8 tập 1 Trang 11.

Ta có :  $(10a+5)^{2}=(10a)^{2}+2.10a.5+5^{2}=100a^{2}+100a+25=100a(a+1)+25$

Nhận xét : $VT=VP=100a(a+1)+25$

Vậy $(10a+5)^{2}=100a(a+1)+25$  ( đpcm )

Cách tính nhẩm bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số 5 : 

Ta gọi a là số chục của số tự nhiên có tận cùng bằng 5 => số đã cho có dạng 10a + 5 và ta được :

$(10a+5)^{2}=100a(a+1)+25$

Vậy để tính bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bởi chữ số 5 ta tính tích a(a + 1) rồi viết 25 vào bên phải.

Áp dụng :

  • $25^{2}=625$
  • $35^{2}=1225$
  • $65^{2}=4225$
  • $75^{2}=5625$