Giải câu 17 bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ sgk Toán đại 8 tập 1 Trang 11

Giải câu 17 bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ sgk Toán đại 8 tập 1 Trang 11.

Ta có : $(10 a + 5)^{2} = (10 a)^{2} + 2.10 a .5 + 5^{2} = 100 a^{2} + 100 a + 25 = 100 a (a + 1) + 25$

Nhận xét : $V T = V P = 100 a (a + 1) + 25$

Vậy $(10 a + 5)^{2} = 100 a (a + 1) + 25$ ( đpcm )

Cách tính nhẩm bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số 5 :

Ta gọi a là số chục của số tự nhiên có tận cùng bằng 5 => số đã cho có dạng 10a + 5 và ta được :

$(10 a + 5)^{2} = 100 a (a + 1) + 25$

Vậy để tính bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bởi chữ số 5 ta tính tích a(a + 1) rồi viết 25 vào bên phải.

Áp dụng :