Giải câu 17 bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ sgk Toán đại 8 tập 1 Trang 11.
Ta có : $(10a+5)^{2}=(10a)^{2}+2.10a.5+5^{2}=100a^{2}+100a+25=100a(a+1)+25$
Nhận xét : $VT=VP=100a(a+1)+25$
Vậy $(10a+5)^{2}=100a(a+1)+25$ ( đpcm )
Cách tính nhẩm bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số 5 :
Ta gọi a là số chục của số tự nhiên có tận cùng bằng 5 => số đã cho có dạng 10a + 5 và ta được :
$(10a+5)^{2}=100a(a+1)+25$
Vậy để tính bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bởi chữ số 5 ta tính tích a(a + 1) rồi viết 25 vào bên phải.
Áp dụng :
- $25^{2}=625$
- $35^{2}=1225$
- $65^{2}=4225$
- $75^{2}=5625$