Giải câu 15 bài 3: Hình thang cân sgk Toán Hình 8 tập 1 Trang 75

Giải câu 15 bài 3: Hình thang cân sgk Toán Hình 8 tập 1 Trang 75.

a) Ta có : AD = AE => ΔADE cân

=> $\hat{E_{1}} = \hat{D_{1}}$

Xét $△ A D E$ , ta có : $\hat{E_{1}} + \hat{D_{1}} + \hat{A} = 180^{\circ}$

<=> $2 \hat{D_{1}} = 180^{\circ} - \hat{A}$

=> $\hat{D_{1}} = \frac{180^{\circ} - \hat{A}}{2}$

Xét $△ A B C$ , ta có : $\hat{B} = \frac{180^{\circ} - \hat{A}}{2}$

=> $\hat{D_{1}} = \hat{B}$ ( hai góc đồng vị )

=> DE // BC

=> DEBC là hình thang .

Mặt khác , ta có : $\hat{C} = \hat{B}$

=> DEBC là hình thang cân. ( đpcm )

b) Với $\hat{A} = 50^{\circ}$ , ta có :

$\hat{C} = \hat{B} = \frac{180^{\circ} - \hat{A}}{2} = \frac{180^{\circ} - 50^{\circ}}{2} = 65^{\circ}$

=> $\hat{D_{2}} = \hat{E_{2}} = 180^{\circ} - \hat{B} = 180^{\circ} - 65^{\circ} = 115^{\circ}$