Đáp án đúng: (A)

      Đường tròn \((C): x^2+y^2– 2x – 4y – 3 = 0\) có tâm \(I(1;2)\) và bán kính \(R = \sqrt{1^2+2^2+3}=\sqrt{8}\).

      Tiếp tuyến với \(C\) tại \(M(3; 4)\) là đường thẳng đi qua $M$ và nhận \(\overrightarrow {IM}  = (2,2)\) làm vecto pháp tuyến.

       Phương trình tiếp tuyến là: \((x – 3)2 + (y – 4)2 = 0  ⇔ x + y – 7 = 0\)

Vậy chọn (A)