Giải Câu 11 Bài: Câu hỏi trắc nghiệm Ôn tập chương 3 sgk Hình học 10 Trang 95

Đáp án đúng: (D)

Để phương trình có dạng : $x^{2} + y^{2} - 2 a x - 2 b y + c = 0$ là phương trình của một đường tròn thì điều kiện : $a^{2} + b^{2} - c > 0$

Phương trình $x^{2} + y^{2} - 2 x - 8 y + 20 = 0$ không phải là phương trình của một đường tròn vì: $a^{2} + b^{2} - c = 1 + 16 - 20 = - 3 < 0$

Phương trình $4 x^{2} + y^{2} - 10 x - 6 y - 2 = 0$ không thuộc dạng: $x^{2} + y^{2} - 2 a x - 2 b y + c = 0$ nên không phải là phương trình của đường tròn.
Phương trình $x^{2} + 2 y^{2} - 4 x - 8 y + 1 = 0$ không thuộc dạng: $x^{2} + y^{2} - 2 a x - 2 b y + c = 0$ nên không phải là phương trình của đường tròn.

Phương trình $x^{2} + y^{2} - 4 x + 6 y - 12 = 0$ là phương trình đường tròn $a^{2} + b^{2} - c = 4 + 9 + 12 = 25 > 0$ .

Vậy chọn (D)

Bài tiếp theo: Giải Câu 12 Bài: Câu hỏi trắc nghiệm Ôn tập chương 3 sgk Hình học 10 Trang 95