Giải Câu 1 Bài: Ôn tập cuối năm sgk Hình học 10 Trang 98

Để hai vecto $\vec{a} + m \vec{b}$ và $\vec{a} - m \vec{b}$ vuông góc với nhau thì:

$\begin{aligned} (\vec{a} + m \vec{b}) (\vec{a} - m \vec{b}) = 0 \\ \Leftrightarrow (\vec{a})^{2} - m \vec{a} \vec{b} + m \vec{a} \vec{b} - m^{2} (\vec{b})^{2} = 0 \\ \Leftrightarrow | \vec{a} |^{2} - m | \vec{a} | | \vec{b} | c o s (\vec{a}, \vec{b}) + m | \vec{a} | | \vec{b} | c o s (\vec{a}, \vec{b}) - m^{2} | \vec{b} |^{2} = 0 \\ \Leftrightarrow 9 + \frac{15}{2} m - \frac{15}{2} m - 25 m^{2} = 0 \\ \Leftrightarrow 9 - 25 m^{2} = 0 \Leftrightarrow m = \pm \frac{3}{5} \end{aligned}$

Vậy: $m = \pm \frac{3}{5}$ thì hai vecto $\vec{a} + m \vec{b}$ và $\vec{a} - m \vec{b}$ vuông góc với nhau.

Giải Câu 1 Bài: Ôn tập cuối năm sgk Hình học 10 Trang 98

Bài học cùng chủ đề