Giải câu 1 bài: Phương trình đường thẳng trong không gian

Giải câu 1 bài: Phương trình đường thẳng trong không gian.

a) Phương trình đường thẳng d có dạng: ${\begin{matrix} x = 5 + 2 t \\ y = 4 - 3 t \\ z = 1 + t \end{matrix} (t \in R)$

b) Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng ( $α$ ): $x + y - z + 5 = 0$

=> vectơ chỉ phương $\vec{u} = (1; 1; - 1)$ .

=> Phương trình đường thẳng d có dạng: ${\begin{matrix} x = 2 + t \\ y = - 1 + t \\ z = 3 - t \end{matrix} (t \in R)$

c) Vì d // ∆ nên $\vec{u} = (2; 3; 4)$ cũng là vectơ chỉ phương của d.

=> Phương trình tham số của d có dạng: ${\begin{matrix} x = 2 + 2 t \\ y = 3 t \\ z = - 3 + 4 t \end{matrix} (t \in R)$

d) Đường thẳng d đi qua hai điểm P(1 ; 2 ; 3) và Q(5 ; 4 ; 4)

=> vectơ chỉ phương $\vec{P Q} = (4; 2; - 1)$

=> Phương trình tham số có dạng: ${\begin{matrix} x = 1 + 4 t \\ y = 2 + 2 t \\ z = 5 - s \end{matrix} (t \in R)$