Giải Câu 1 Bài 2: Phương trình đường tròn SGK Hình học 10 Trang 83

a) Với đường tròn có phương trình: $x^{2} + y^{2} - 2 x - 2 y - 2 = 0$

Ta có : $- 2 a = - 2 \Rightarrow a = 1$

$- 2 b = - 2 \Rightarrow b = 1$

=> Tọa độ tâm $I$ là: $I (1; 1)$ .

và bán kính $R$ là: $R^{2} = a^{2} + b^{2} - c = 1^{2} + 1^{2} - (- 2) = 4 \Rightarrow R = \sqrt{4} = 2$

b) Với đường tròn có phương trình: $16 x^{2} + 16 y^{2} + 16 x - 8 y - 11 = 0$

Chia cả 2 vế cho $16$ ta có: $x^{2} + y^{2} + x - \frac{1}{2} y - \frac{11}{16} = 0$

$\begin{aligned} - 2 a = 1 \Rightarrow a = - \frac{1}{2} \\ - 2 b = - \frac{1}{2} \Rightarrow b = \frac{1}{4} \\ \Rightarrow I (- \frac{1}{2}; \frac{1}{4}) \end{aligned}$

Tọa độ tâm $I$ là: $I (\frac{- 1}{2}; \frac{1}{4})$ .

Bán kình $R$ là: $R^{2} = a^{2} + b^{2} - c = {(- \frac{1}{2})}^{2} + {(\frac{1}{4})}^{2} - (- \frac{11}{16}) = 1 \Rightarrow R = \sqrt{1} = 1$

c) Với đường tròn có phương trình là: $x^{2} + y^{2} - 4 x + 6 y - 3 = 0.$

$\begin{aligned} - 2 a = - 4 \Rightarrow a = 2 \\ - 2 b = 6 \Rightarrow b = - 3 \\ \Rightarrow I (2; - 3) \end{aligned}$

=> $R^{2} = a^{2} + b^{2} - c = 2^{2} + {(- 3)}^{2} - (- 3) = 16 \Rightarrow R = \sqrt{16} = 4$

Vậy tọa độ tâm là $I (2; - 3)$ , bán kính là $R = 4$ .

Giải Câu 1 Bài 2: Phương trình đường tròn SGK Hình học 10 Trang 83

Bài học cùng chủ đề