Giải bài tập cuối chương 1 trang 27 - sách chân trời sáng tạo toán 7 tập 1. Phần đáp án chuẩn, hướng dẫn giải chi tiết cho từng bài tập có trong chương trình học của sách giáo khoa. Hi vọng, các em học sinh hiểu và nắm vững kiến thức bài học..
Bài tập 1 trang 27 toán 7 tập 1 CTST
Thực hiện phép tính
a) $\frac{2}{5}+\frac{3}{5}:\left ( -\frac{3}{2} \right )+\frac{1}{2}$
b) $2\frac{1}{3} + \left ( -\frac{1}{3} \right )^{2}-\frac{3}{2}$
c) $\left ( \frac{7}{8}-0,25 \right ) : \left ( \frac{5}{6}-0,75 \right )^{2}$
d) $(-0,75) - \left [ (-2) + \frac{3}{2} \right ]:1,5 + \left ( \frac{-5}{4} \right )$
Hướng dẫn giải:
a) $\frac{2}{5}+\frac{3}{5}:\left ( -\frac{3}{2} \right )+\frac{1}{2}$
= $\frac{2}{5} + \frac{-2}{5} + \frac{1}{2}$
= $0+ \frac{1}{2}$
= $\frac{1}{2}$
b) $2\frac{1}{3} + \left ( -\frac{1}{3} \right )^{2}-\frac{3}{2}$
= $\frac{7}{3} + \frac{1}{9} -\frac{3}{2}$
= $\frac{21}{9} + \frac{1}{9} -\frac{3}{2}$
= $\frac{22}{9} -\frac{3}{2}$
= $\frac{44}{18} -\frac{27}{18}$
= $\frac{17}{18}$
c) $\left ( \frac{7}{8}-0,25 \right ) : \left ( \frac{5}{6}-0,75 \right )^{2}$
= $\left ( \frac{7}{8}-\frac{1}{4} \right ) : \left ( \frac{5}{6}-\frac{3}{4} \right )^{2}$
= $\left ( \frac{7}{8}-\frac{2}{8} \right ) : \left ( \frac{10}{12}-\frac{9}{12} \right )^{2}$
= $\frac{5}{8} : \frac{1}{144} $
= 90
d) $(-0,75) - \left [ (-2) + \frac{3}{2} \right ]:1,5 + \left ( \frac{-5}{4} \right )$
= $\frac{-3}{4} - \left [ \frac{-4}{2} + \frac{3}{2} \right ]: \frac{3}{2} + \left ( \frac{-5}{4} \right )$
= $\frac{-3}{4} - \left [ \frac{-4}{2} + \frac{3}{2} \right ]: \frac{3}{2} + \left ( \frac{-5}{4} \right )$
= $\frac{-3}{4} - \left [ \frac{-1}{2} \right ] : \frac{3}{2} + \left ( \frac{-5}{4} \right )$
= $\frac{-3}{4} + \frac{1}{3} + \left ( \frac{-5}{4} \right )$
= $\frac{-9}{12} + \frac{4}{12} - \frac{15}{12}$
= $\frac{-20}{12}$
= $\frac{-5}{3}$
Bài tập 2 trang 27 toán 7 tập 1 CTST
Thực hiện phép tính (bằng cách hợp lí nếu có thể)
a) $\frac{5}{23}+\frac{7}{17}+0,25-\frac{5}{23}+\frac{10}{17}$
b) $\frac{3}{7}.2\frac{2}{3}-\frac{3}{7}.1\frac{1}{2}$
c) $13\frac{1}{4}:\left ( \frac{-4}{7} \right )-17\frac{1}{4}:\left (\frac{-4}{7} \right )$
d) $\frac{100}{123} : \left ( \frac{3}{4}+\frac{7}{12} \right )+\frac{23}{123}:\left ( \frac{9}{5} -\frac{7}{15}\right )$
Hướng dẫn giải:
a) $\frac{5}{23}+\frac{7}{17}+0,25-\frac{5}{23}+\frac{10}{17}$
= $\frac{5}{23}+\frac{7}{17}+\frac{1}{4}-\frac{5}{23}+\frac{10}{17}$
= $\frac{5}{23} -\frac{5}{23} + \frac{7}{17} +\frac{10}{17} +\frac{1}{4}$
= 0 + 1 + $\frac{1}{4}$
= $\frac{5}{4}$
b) $\frac{3}{7}.2\frac{2}{3}-\frac{3}{7}.1\frac{1}{2}$
= $\frac{3}{7}. [\frac{8}{3} -\frac{3}{2}]$
= $\frac{3}{7}. \frac{7}{6}$
= $\frac{1}{2}$
c) $13\frac{1}{4}:\left ( \frac{-4}{7} \right )-17\frac{1}{4}:\left (\frac{-4}{7} \right )$
= $(13\frac{1}{4} - 17\frac{1}{4}) :\left ( \frac{-4}{7} \right )$
= $-4 : \left ( \frac{-4}{7} \right )$
= 7
d) $\frac{100}{123} : \left ( \frac{3}{4}+\frac{7}{12} \right )+\frac{23}{123}:\left ( \frac{9}{5} -\frac{7}{15}\right )$
= $\frac{1}{123} : [100.\left ( \frac{3}{4}+\frac{7}{12} \right ) + 23.\left ( \frac{9}{5} -\frac{7}{15} \right )]$
= $\frac{1}{123} : [100. \frac{4}{3} + 23.\frac{4}{3} ]$
= $\frac{4}{369}$ : 123
= $\frac{4}{45387}$
Bài tập 3 trang 27 toán 7 tập 1 CTST
Thực hiện phép tính
a) $\frac{5^{16}.27^{7}}{125^{5}.9^{11}}$
b) $(-0,2)^{2}.5-\frac{2^{13}.27^{3}}{4^{6}.9^{5}}$
c) $\frac{5^{6}+2^{2}.25^{3}+2^{3}.125^{2}}{26.5^{6}}$
Hướng dẫn giải:
) $\frac{5^{16}.27^{7}}{125^{5}.9^{11}}$ = $\frac{5^{16}.(3^{3})^{7}}{(5^{3})^{5}.(3^{2})^{11}}$ = $\frac{5^{16}.3^{21}}{5^{15}.3^{22}}$ = $\frac{5}{3}$
b) $(-0,2)^{2}.5-\frac{2^{13}.27^{3}}{4^{6}.9^{5}}$ = $(\frac{1}{5})^{2}.5-\frac{2^{13}.(3^{3})^{3}}{(2^{2})^{6}.(3^{2})^{5}}$ =$\frac{1}{5}-\frac{2^{13}.3^{9}}{2^{12}.3^{10}}$ = $\frac{1}{5}-\frac{2}{3}$ = $\frac{1}{5}-\frac{2}{3}$ = $-\frac{7}{15}$
c) $\frac{5^{6}+2^{2}.25^{3}+2^{3}.125^{2}}{26.5^{6}}$ = $\frac{5^{6}+2^{2}.(5^{2})^{3}+2^{3}.(5^{3})^{2}}{26.5^{6}}$ = $\frac{5^{6}+2^{2}.5^{6}+2^{3}.5^{6}}{26.5^{6}}$= $\frac{5^{6} .(1 + 2^{2}+2^{3})}{26.5^{6}}$ = $\frac {13}{26}$ = $\frac {1}{2}$
Bài tập 4 trang 27 toán 7 tập 1 CTST
Tính giá trị các biểu thức sau:
a) $A = \left [(-0,5)-\frac{3}{5} \right ] : (-3) + \frac{1}{3}-\left (-\frac{1}{6} \right ) : (-2)$
b) $B = \left ( \frac{2}{25} -0,036 \right ) : \frac{11}{50}-\left [ \left ( 3\frac{1}{4} - 2\frac{4}{9} \right ) \right ].\frac{9}{29}$
Hướng dẫn giải:
a) $A = \left [(-0,5)-\frac{3}{5} \right ] : (-3) + \frac{1}{3}-\left (-\frac{1}{6} \right ) : (-2)$
$= \left [-\frac{1}{2} - \frac{3}{5}\right ] : (-3) + \frac{1}{3} - \frac{1}{12}$
$ = \left [-\frac{5}{10} - \frac{6}{10}\right ] : (-3) + \frac{1}{3}. -\frac{1}{12}$
$ = \left [-\frac{11}{10}: (-3) + \frac{1}{4}\right ]$
$= \left [\frac{11}{30} + \frac{1}{4}\right ]$
$= \left [\frac{22}{60} + \frac{15}{60}\right ]$
$= \frac{22}{60}$
b) $B = \left ( \frac{2}{25} -0,036 \right ) : \frac{11}{50}-\left [ \left ( 3\frac{1}{4} - 2\frac{4}{9} \right ) \right ].\frac{9}{29}$
$B = \left ( \frac{20}{250} -\frac{9}{250}\right ) .\frac{50}{11}-\left [ \left ( \frac{13}{4} - \frac{22}{9} \right ) \right ].\frac{9}{29}$
$B = \frac{11}{250} .\frac{50}{11}-\left [ \left ( \frac{117}{36} - \frac{88}{36} \right ) \right ].\frac{9}{29}$
$B = \frac{1}{5} -\frac{29}{36}.\frac{9}{29}$
$B = \frac{1}{5} -\frac{29}{36}.\frac{9}{29}$
$B = \frac{1}{5} - \frac{1}{4}$
$B = \frac{4}{20} - \frac{5}{20}$
$B = -\frac{1}{20}$
B. Bài tập và hướng dẫn giải
Bài 5 trang 27 toán 7 tập 1 CTST
Tìm x, biết:
a) $\frac{-3}{5}.x=\frac{12}{25}$
b) $\frac{3}{5}.x - \frac{3}{4}=-1\frac{1}{2}$
c) $\frac{2}{5} + \frac{3}{5}:x =0,5$
d) $\frac{3}{4} - \left ( x -\frac{1}{2}\right )=1\frac{2}{3}$
e) $2\frac{2}{15} : \left ( \frac{1}{3} -5x\right )=-2\frac{2}{5}$
f) $x^{2}+\frac{1}{9}=\frac{5}{3}:3$
Bài 6 trang 27 toán 7 tập 1 CTST
a) Tính diện tích hình thang ABCD có các kích thước như hình sau:
b) Hình thoi MNPQ có diện tích bằng diện tích hình thang ABCD ở câu a, đường chéo MP = $\frac{35}{4}$m. Tính độ dài NQ.
Bài 7 trang 28 toán 7 tập 1 CTST
Tìm số hữu tỉ a, biết rằng lấy a nhân với $\frac{1}{2}$ rồi cộng với $\frac{3}{4}$, sau đó chia kết quả cho $-\frac{1}{4}$ thì được số $-3\frac{3}{4}$.
Bài 8 trang 28 toán 7 tập 1 CTST
Nhiệt độ ngoài trời đo đươc vào một ngày mùa đông tại New York (Mĩ) lúc 5 giờ chiều là 35,6oF, lúc 10 giờ tối cùng ngày là 22,64oF (theo https://www.accuweather.com.
Biết công thức chuyển đổi các số đo nhiệt độ theo độ F nêu ở trên sang độ C là:
T(oC)=$\frac{5}{9}$.(T(oF-32)
a) Hãy chuyển đổi các số đo nhiệt độ theo độ F nêu ở trên sang độ C.
b) Tính độ chênh lệch nhiệt độ từ 5 giờ chiều đến 10 giờ tối (theo đơn vị độ C).
Bài 9 trang 28 toán 7 tập 1 CTST
Mẹ bạn Minh gửi tiết kiệm 300 000 000 đồng vào một ngân hàng theo thể thức kì hạn 1 năm. Hết thời hạn 1 năm, mẹ bạn Minh nhận được cả vốn lẫn lãi là 321 600 000 đồng. Tính lãi suất ngân hàng theo thể thức gửi tiết kiệm này.
Bài 10 trang 28 toán 7 tập 1 CTST
Bác Thu mua ba món hàng ở một siêu thị: Món hàng thứ nhất giá 125 000 đồng và được giảm giá 30%; món hàng thứ hai giá 300 000 đồng và được giảm giá 15%; món hàng thứ ba được giảm giá 40%. Tổng số tiền bác Thu phải thanh toán là 692 500 đồng. Hỏi giá tiền món hàng thứ ba lúc chưa giảm giá là bao nhiêu?
Bài 11 trang 28 toán 7 tập 1 CTST
Nhân ngày 30/4, một cửa hàng thời trang giảm giá 20% cho tất cả các sản phẩm. Đặc biệt nếu khách hàng nào có thẻ khách hàng thân thiết của cửa hàng thì được giảm giá thêm 10% trên giá đã giảm.
a) Chị Thanh là khách hàng thân thiết của cửa hàng, chị đã đến cửa hàng mua một chiếc váy có giá niêm yết là 800 000 đồng. Hỏi chị Thanh phải trả bao nhiêu tiền cho chiếc váy đó?
b) Cô Minh cũng là một khách hàng thân thiết của cửa hàng, cô đã mua một chiếc túi xách và đã phải trả số tiền là 864 000 đồng. Hỏi giá ban đầu của chiếc túi xách đó là bao nhiêu?