Giải bài 2: Tia phân giác - sách chân trời sáng tạo toán 7 tập 1. Phần đáp án chuẩn, hướng dẫn giải chi tiết cho từng bài tập có trong chương trình học của sách giáo khoa. Hi vọng, các em học sinh hiểu và nắm vững kiến thức bài học..
1. TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC
Hoạt động khám phá 1: Vẽ $\widehat{xOy}$ lên một tờ giấy như trong hình 1a. Gấp giấy sao cho cạnh Oy trùng với cạnh Ox. Nếp gấp cho ta vị trí của tia Oz. Theo em tia Oz đã chia $\widehat{xOy}$ thành hai góc như thế nào?
Hướng dẫn giải:
Theo em, tia Oz chia $\widehat{xOy}$ thành hai góc bằng nhau.
Thực hành 1: Tìm tia phân giác của các góc: $\widehat{AOC}$ và $\widehat{COB}$ trong Hình 3.
Hướng dẫn giải:
Ta thấy:
- Tia OM là tia phân giác của góc $\widehat{AOC}$ (vì điểm M nằm trong góc $\widehat{AOC}$ và $\widehat{AOM}$ = $\widehat{MOC}$ = 30o).
- Tia OM là tia phân giác của góc $\widehat{BOC}$ (vì điểm M nằm trong góc $\widehat{BOC}$ và $\widehat{BON}$ = $\widehat{NOC}$ = 60o).
Vận dụng 1: Em hãy cho biết khi cân thăng bằng thì kim ở vị trí nào của $\widehat{AOB}$ (Hình 4)
Hướng dẫn giải:
Khi cân thăng bằng thì kim là tia phân giác của $\widehat{AOB}$
2. CÁCH VẼ TIA PHÂN GIÁC
Hoạt động khám phá 2: Trong hình 5, nếu Oz là tia phân giác của $\widehat{xOy}$ thì số đo của $\widehat{xOy}$ bằng bao nhiêu?
Hướng dẫn giải:
Vì tia Oz là tia phân giác của $\widehat{xOy}$
=> $\widehat{xOz}$ = $\widehat{yOz}$ và $\widehat{xOy}$ = $\widehat{xOz}$ + $\widehat{zOy}$
=> $\widehat{xOy}$ = $\widehat{xOz}$ = 32o
$\widehat{xOy}$ = $\widehat{xOz}$ + $\widehat{zOy}$ = 32o + 32o = 64o.
Thực hành 2: Vẽ một góc có số đo bằng 60o rồi vẽ tia phân giác của góc đó.
Hướng dẫn giải:
- Vẽ $\widehat{xOy}$ = 60o. Có $\widehat{xOz}$ = $\widehat{zOy}$ và $\widehat{xOy}$ = $\widehat{xOz}$ + $\widehat{zOy}$
=> $\widehat{xOz}=\frac{{{60}^{o}}}{2}={{30}^{o}}$
- Dùng thước đo góc vẽ tia Oz đi qua một điểm trong của $\widehat{xOy}$ sao cho $\widehat{xOz}$ = 30o
=> Ta được tia Oz là tia phân giác của $\widehat{xOy}$
Vận dụng 2: Hãy vẽ một góc bẹt $\widehat{AOB}$ rồi vẽ tia phân giác của góc đó.
Hướng dẫn giải:
- Vẽ góc bẹt $\widehat{AOB}$. Ta có: $\widehat{AOC}$ = $\widehat{COB}$ và $\widehat{AOB}$ = $\widehat{AOC}$ + $\widehat{COB}$
=> $\widehat{AOC}$ = 90o.
- Dùng thước đo góc vẽ tia OC đi qua điểm C nằm trong $\widehat{AOB}$ sao cho $\widehat{AOC}$ = 90o
B. Bài tập và hướng dẫn giải
Bài 1 trang 75 toán 7 tập 1 CTST
a) Trong Hình 8, tìm tia phân giác của góc $\widehat{ABC}$, $\widehat{ADC}$
b) Cho biết $\widehat{ABC}$ =100o ; $\widehat{ADC}$ =60o .
Tính số đo của các góc $\widehat{ABO}$ ; $\widehat{ADO}$ ;
Bài 2 trang 75 toán 7 tập 1 CTST
a) Vẽ $\widehat{xOy}$ có số đo là 110o
b) Vẽ tia phân giác của $\widehat{xOy}$ trong câu a.
Bài 3 trang 75 toán 7 tập 1 CTST
Cho đường thẳng MN, PQ cắt nhau tại A và tạọ thành $\widehat{PAM}$ = 33o ( Hình 9)
a) Tính số đo các góc còn lại.
b) Vẽ tia At là tia phân giác của$\widehat{PAN}$. Hãy tính số đo của $\widehat{tAQ}$. Vẽ At’ là tia đối của tia At. Giải thích tại sao At’ là tia phân giác của $\widehat{MAQ}$.
Bài 4 trang 75 toán 7 tập 1 CTST
Cho đường thẳng xy đi qua điểm O. Vẽ tia Oz sao cho $\widehat{xOz}={{135}^{o}}$. Vẽ tia Ot sao cho $\widehat{yOt}={{90}^{o}}$ và $\widehat{zOt}={{135}^{o}}$. Gọi Ov là tia phân giác của $\widehat{xOt}. Các góc $\widehat{xOv} và $\widehat{yOz} có phải là hai góc đối đỉnh không? Vì sao?
Bài 5 trang 75 toán 7 tập 1 CTST
Vẽ hai góc kề bù $\widehat{xOy}$ , $\widehat{yOx'}$ , biết $\widehat{xOy}$ =142o. Gọi Oz là tia phân giác của $\widehat{xOy}$. Tính $\widehat{x'Oz}$
Bài 6 trang 75 toán 7 tập 1 CTST
Vẽ hai góc kề bù $\widehat{xOy}$ , $\widehat{yOx'}$, biết $\widehat{xOy}$ =120o. Gọi Oz là tia phân giác của $\widehat{xOy}$, Oz' là tia phân giác của góc $\widehat{yOx'}$. Tính $\widehat{zOy}$; $\widehat{yOz'}$; $\widehat{zOz'}$
Bài 7 trang 75 toán 7 tập 1 CTST
Vẽ góc bẹt $\widehat{xOy}$. Vẽ tia phân giác Oz của góc đó. Vẽ tia phân giác Ot của $\widehat{xOz}$. Vẽ tia phân giác Ov của $\widehat{zOy}$. Tính $\widehat{tOv}$.