KHỞI ĐỘNG

Câu hỏi: Trong thực tiễn ta thường gặp những đồ vật có hình khối như ở Hình 18 và Hình 19.

Giải bài 2 Hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác

Hướng dẫn giải:

Những hình khối có dạng như trên được gọi là hình lăng trụ.

I. HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG TAM GIÁC

Hoạt động 2: Quan sát lăng trụ đứng tam giác ở Hình 22, đọc tên các mặt, các cạnh và các đỉnh của lăng trụ đứng tam giác đó.

Giải bài 2 Hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác

Hướng dẫn giải:

Hình lăng trụ đứng tam giác có:

  • Hình lăng trụ đứng gồm có 5 mặt: ABC; A’B’C’; ABB’A’; BCC’B’; ACC’A’
  • Hình lăng trụ đứng gồm có 9 cạnh: AB; BC;CA;A’B’;B’C’;C’A’; AA’; BB’; CC’
  • Hình lăng trụ đứng gồm có 6 đỉnh: A;B;C; A’;B’;C’.

Hoạt động 3: Quan sát hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ ở Hình 23 và thực hiện các hoạt động sau:

a) Đáy dưới ABC và đáy trên A’B’C’ là hình gì?

b) Mặt bên AA’C’C là hình gì?

c) So sánh độ dài các cạnh bên AA’ và CC’

Giải bài 2 Hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác

Hướng dẫn giải:

a) Hai đáy gồm: Đáy dưới ABC và đáy trên A’B’C’ là hình tam giác

b) Mặt bên AA’C’C là hình chữ nhật

c) Hai cạnh bên AA’ và CC’ có độ dài bằng nhau

II. HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG TỨ GIÁC

Hoạt động 5: Quan sát hình lăng trụ đứng tứ giác ở Hình 9, đọc tên các mặt, các cạnh, các đỉnh và các đường chéo của hình lăng trụ đứng tứ giác đó.

Giải bài 2 Hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác

Hướng dẫn giải:

Hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD. A’B’C’D’ có:

  • Hình lăng trụ đứng gồm 6 mặt: ABCD; A’B’C’D’; ABB’A’; ADD’A’; BCC’B’; CDD’C’.
  • Hình lăng trụ đứng gồm 12 cạnh: AB; BC; CD; DA; A’B’; B’C’; C’D’; D’A’; AA’; BB’; CC’ ; DD’.
  • Hình lăng trụ đứng gồm 8 đỉnh: A; B; C; D; A’; B’; C’; D’.

Hoạt động 6: Quan sát hình lập phương ABCD. A’B’C’D’ ở Hình 27 và cho biết:

a) Đáy dưới ABCD và đáy trên A’B’C’D’ là hình gì?

b) Mặt bên AA’D’D là hình gì?

c) So sánh độ dài hai cạnh bên AA’ và DD’.

Giải bài 2 Hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác

Hướng dẫn giải:

a) Đáy dưới ABCD và đáy trên A’B’C’D’ là hình tứ giác

b) Mặt bên AA’D’D là hình chữ nhật

c) Độ dài hai cạnh bên AA’ và DD’ bằng nhau.

III. THỂ TÍCH VÀ DIỆN TÍCH XUNG QUANH CỦA HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG TAM GIÁC, HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG TỨ GIÁC

Hoạt động 7: Nêu công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D

Hướng dẫn giải:

Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật là: S.h với S là diện tích đáy; h là chiều cao của hình hộp.

Hoạt động 8: Quan sát hình lăng trụ đứng tam giác (Hình 31). Trải mặt bên AA’C’C thành hình chữ nhật AA’MN. Trải mặt bên BB’C’C thành hình chữ nhật BB’QP.

a) Tính diện tích hình chữ nhật MNPQ

b) So sánh diện tích của hình chữ nhật MNPQ với tích chu vi đáy của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ và chiều cao của hình lăng trụ đó.

c) So sánh diện tích của hình chữ nhật MNPQ với diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’

Giải bài 2 Hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác

Hướng dẫn giải:

a) Diện tích hình chữ nhật MNPQ là: S = MN . NP = h.(b+c+a)

b) Chu vi đáy của hình lăng trụ tam giác là: CABC = a+b+c

Tích chu vi đáy của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ và chiều cao của hình lăng trụ đó là: (a+b+c).h

Như vậy, diện tích của hình chữ nhật MNPQ bằng tích chu vi đáy của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ và chiều cao của hình lăng trụ đó

c) Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ là:

Sxq = SABB’A’ + SACC’A’ + SBCC’B’ = h.c+h.b+h.a = h.(c+b+a)

Vậy diện tích của hình chữ nhật MNPQ bằng diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’

B. Bài tập và hướng dẫn giải

Bài 1 trang 85 toán 7 tập 1 CD

Quan sát hình 22, hình 26 và tìm số thích hợp cho "?" trong bảng sau:

Nội dung

Hình lăng trụ đứng tam giác

Hình lăng trụ đứng tứ giác

Số mặt

?

?

Số đỉnh

?

?

Số cạnh

?

?

Số mặt đáy

?

?

Số mặt bên

?

?

Bài 2 trang 86 toán 7 tập 1 CD

Quan sát hình 29, hình 30, chọn chữ Đ (đúng); S (sai) thích hợp cho "?" trong bảng sau:

 

Hình lăng trụ đứng tam giác

Hình lăng trụ đứng tứ giác

Các mặt đáy song song với nhau

?

?

Các mặt đáy là tam giác

?

?

Các mặt đáy là tứ giác

?

?

Các mặt bên là hình chữ nhật

?

?

Thể tích bằng diện tích đáy nhân với độ dài cạnh bên

?

?

Diện tích xung quanh bằng chu vi đáy nhân với độ dài bên cạnh

?

?

Bài 3 trang 86 toán 7 tập 1 CD

Cho các hình lăng trụ đứng ở Hình 33a và Hình 33b:

Giải bài 2 Hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác

(i) Hình nào trong các hình 32a,32b,32c là hình lăng trụ đứng tam giác? Hình lăng trụ đứng tứ giác?

(ii) Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác có ở Hình 32.

(iii) Tính thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác có ở Hình 32.