KHỞI ĐỘNG
Câu hỏi: Làm thế nào để xác định được vị trí cách đều ba địa điểm được minh họa trong Hình 121?
Hướng dẫn giải:
Chúng ta cần xác định được giao điểm của 3 đường trung trực đi qua 3 địa điểm đó
I. ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC
Hoạt động 1: Cho tam giác ABC như Hình 122. Vẽ đường trung trực d của đoạn thẳng BC.
Hướng dẫn giải:
Luyện tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường phân giác AD. Chứng minh AD cũng là đường trung trực của tam giác đó.
Hướng dẫn giải:
Xét tam giác ABD và tam giác ACD có: AB = AC (Vì tam giác ABC cân tại A) Góc B = Góc C (2 góc ở đáy của tam giác cân) Cạnh AD chung
=> Tam giác ABC = Tam giác ACD
=> BD = DC; Góc ADB = Góc ADB = 90 độ
=> AD vừa là đường phân giác vừa là đường trung trực của tam giác đó.
II. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC
Luyện tập 2: Trong hình 127, điểm O có phải là giao điểm 3 đường trung trực của tam giác ABC không?
Hướng dẫn giải:
Trong hình 127, điểm O là giao điểm 3 đường trung trực của tam giác ABC.
Hoạt động 2: Quan sát các đường trung trực của tam giác ABC (Hình 126) cho biết ba đường trung trực đó có cùng đi qua 1 điểm hay không?
Hướng dẫn giải:
Ba đường trung trực đó có cùng đi qua 1 điểm.
B. Bài tập và hướng dẫn giải
Bài 1 trang 115 toán 7 tập 2 CD
Cho tam giác ABC và điểm O thỏa mãn OA = OB = OC. Chứng minh rằng O là giao điểm 3 đường trung trực tam giác ABC
Bài 2 trang 115 toán 7 tập 2 CD
Cho tam giác ABC, vẽ điểm I cách đều ba đỉnh A, B, C trong mỗi trường hợp sau:
a. Tam giác ABC nhọn
b. Tam giác ABC vuông tại A
c. Tam giác ABC có góc A tù
Bài 3 trang 115 toán 7 tập 2 CD
Tam giác ABC có ba đường trung tuyến cắt nhau tại O. Gọi P,Q, R theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Chứng minh rằng tam giác PQR đồng dạng với tam giác ABC
Bài 4 trang 115 toán 7 tập 2 CD
Cho ba tam giác cân ABC, DBC, EBC có chung đáy BC. Chứng minh ba điểm A, D, E thẳng hàng.