KHỞI ĐỘNG

Câu hỏi: Làm thế nào để xác định được vị trí cách đều ba địa điểm được minh họa trong Hình 121?

Giải bài 12 Tính chất ba đường trung trực của tam giác

Hướng dẫn giải:

Chúng ta cần xác định được giao điểm của 3 đường trung trực đi qua 3 địa điểm đó

I. ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC

Hoạt động 1: Cho tam giác ABC như Hình 122. Vẽ đường trung trực d của đoạn thẳng BC.

Giải bài 12 Tính chất ba đường trung trực của tam giác

Hướng dẫn giải:

Giải bài 12 Tính chất ba đường trung trực của tam giác

Luyện tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường phân giác AD. Chứng minh AD cũng là đường trung trực của tam giác đó.

Hướng dẫn giải:

Xét tam giác ABD và tam giác ACD có: AB = AC (Vì tam giác ABC cân tại A) Góc B = Góc C (2 góc ở đáy của tam giác cân) Cạnh AD chung

=> Tam giác ABC = Tam giác ACD

=> BD = DC; Góc ADB = Góc ADB = 90 độ

=> AD vừa là đường phân giác vừa là đường trung trực của tam giác đó.

II. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC

Luyện tập 2: Trong hình 127, điểm O có phải là giao điểm 3 đường trung trực của tam giác ABC không?

Giải bài 12 Tính chất ba đường trung trực của tam giác

Hướng dẫn giải:

Trong hình 127, điểm O là giao điểm 3 đường trung trực của tam giác ABC.

Hoạt động 2: Quan sát các đường trung trực của tam giác ABC (Hình 126) cho biết ba đường trung trực đó có cùng đi qua 1 điểm hay không?

Hướng dẫn giải:

Ba đường trung trực đó có cùng đi qua 1 điểm.

B. Bài tập và hướng dẫn giải

Bài 1 trang 115 toán 7 tập 2 CD

Cho tam giác ABC và điểm O thỏa mãn OA = OB = OC. Chứng minh rằng O là giao điểm 3 đường trung trực tam giác ABC

Bài 2 trang 115 toán 7 tập 2 CD

Cho tam giác ABC, vẽ điểm I cách đều ba đỉnh A, B, C trong mỗi trường hợp sau:

a. Tam giác ABC nhọn

b. Tam giác ABC vuông tại A

c. Tam giác ABC có góc A tù

Bài 3 trang 115 toán 7 tập 2 CD

Tam giác ABC có ba đường trung tuyến cắt nhau tại O. Gọi P,Q, R theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Chứng minh rằng tam giác PQR đồng dạng với tam giác ABC

Bài 4 trang 115 toán 7 tập 2 CD

Cho ba tam giác cân ABC, DBC, EBC có chung đáy BC. Chứng minh ba điểm A, D, E thẳng hàng.