Ta đã học hàm số bậc nhất và phương trình bậc nhất. Trong chương này, ta sẽ học hàm số y = ax^2(a ≠ 0) và phương trình bậc hai.Trắc nghiệm Online xin chia sẻ với các bạn bài 1: Hàm số y = ax^2(a ≠ 0). Với lý thuyết và các bài tập có lời giải chi tiết, hi vọng rằng đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các bạn học tập tốt hơn..
- Ôn tập lý thuyết
- Hướng dẫn giải bài tập sgk
A. Tóm tắt lý thuyết
1. Tập xác định của hàm số
Hàm số $y=ax^{2}(a\neq 0)$xác định với mọi giá trị của x thuộc R
2. Tính chất của hàm số $y=ax^{2} (a\neq 0)$
- Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0.
- Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0.
3. Nhận xét:
- Nếu a > 0 thì y > 0 với mọi $x\neq 0$;y = 0 khi x = 0. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = 0.
- Nếu a < 0 thì y < 0 với mọi $x\neq 0$;y = 0 khi x = 0. Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0.
B. Bài tập và hướng dẫn giải
Câu 1: trang 30 sgk toán lớp 9 tập 2
Diện tích S của hình tròn được tính bởi công thức $S=\pi R^{2}$,trong đó R là bán kính của hình tròn.
a. Dùng máy tính bỏ túi, tính các giá trị của S rồi điền vào các ô trống trong bảng sau ($\pi \approx 3,14$làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
| R | 0,57 | 1,37 | 2,15 | 4,09 |
| $S=\pi R^{2}$ |
(Xem bài đọc thêm về máy tính bỏ túi trang 32 sgk toán lớp 9 tập 2)
b. Nếu bán kính tăng gấp 3 lần thì diện tích tăng hay giảm bao nhiêu lần?
c. Tính bán kính của hình tròn, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai nếu biết diện tích của nó bằng $79,5 cm^{2}$
Câu 2: trang 31 sgk toán lớp 9 tập 1
Một vật rơi ở độ cao so với mặt đất là 100m. Quãng đường chuyển động s (mét) của vật rơi phụ thuộc vào thời gian t (giây) bởi công thức $s=4t^{2}$
a. Sau 1 giây, vật này cách mặt đất bao nhiêu mét? Tương tự, sau 2 giây?
b. Hỏi sau bao lâu vật này tiếp đất?
Câu 3: trang 31 sgk toán lớp 9 tập 2
Lực F của gió khi thổi vuông góc vào cánh buồm tỉ lệ thuận với bình phương vận tốc v của gió, tức là $F=av^{2}$(a là hằng số). Biết rằng khi vận tốc gió bằng 2 m/s thì lực tác động lên cánh buồm của một con thuyền bằng 120 N (Niuton)
a. Tính hằng số a
b. Hỏi khi v = 10 m/s thì lực F bằng bao nhiêu? Cùng câu hỏi này khi v = 20 m/s?
c. Biết rằng cánh buồm chỉ có thể chịu được một áo lực tối đa là 12 000 N, hỏi con thuyền có thể đi được trong gió bão với vận tốc gió là 90 km/h hay không?