Giải bài 1 Biểu thức số. Biểu thức đại số

KHỞI ĐỘNG

Câu hỏi: Các bạn lớp 7A quyên góp tiền mua vở và bút bi để ủng hộ học sinh vùng lũ lụt. Giá mỗi quyển vở là 6000 đồng, giá mỗi chiếc bút bi là 3000 đồng. Nếu mua 15 quyển vở và 10 chiếc bút bi thì hết 126 000. Nếu mua 12 quyển vở và 18 chiếc bút bi thì hết 126 000 đồng.

Có thể sử dụng một biểu thức biểu thị số tiền mua a quyển vở và b chiếc bút bi được không?

Hướng dẫn giải:

Biểu thức: 6000.a + 3000.b = ?

I. BIỂU THỨC SỐ

Hoạt động 1: Xác định các số và các phép tính có trong mỗi biểu thức:

Biểu thức	Số	Phép tính
100 - (20 . 3 + 30 . 1,5)	?	?
300 + 300 . $\frac{1}{5}$	?	?
2 . $3^{4}$ : 5	?	?

Hướng dẫn giải:

 

Biểu thức	Số	Phép tính
100 - (20 . 3 + 30 . 1,5)	100; 20; 3; 30; 1,5	Trừ, cộng, nhân
300 + 300 . $\frac{1}{5}$	300; $\frac{1}{5}$	Cộng, chia
2 . $3^{4}$ : 5	2; $3^{4}$; 5	Nhân, chia

Luyện tập 1: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?

a. 12 . a không phải là biểu thức số.

b. Biểu thức số phải có đầy đủ các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa

Hướng dẫn giải:

Cả hai phát biểu đều sai.

Luyện tập 2: Viết biểu thức số biểu thị:

a. Diện tích của hình tam giác có độ dài cạnh đáy là 3cm, chiều cao tương ứng là 5cm.

b. Diện tích của hình tròn có bán kính là 2cm.

Hướng dẫn giải:

a. $\frac{1}{2} . 3 . 5$

b. $2^{2} . \pi $

II. BIỂU THỨC ĐẠI SỐ

Hoạt động 2: Viết biểu thức biểu thị:

a. Diện tích của hình vuông có độ dài cạnh x (cm)

b. Số tiền mà bác An phải trả khi mua x (kg) gạo nếp và y (kg) gạo tẻ, biết giá 1kg gạo nếp là 30 000 đồng và giá 1kg gạo tẻ là 16 000 đồng.

Hướng dẫn giải:

a. Diện tích của hình vuông có độ dài cạnh x là: $x^{2}$

b. Số tiền mà bác An phải trả là: 30 000 . x + 16 000 . y (đồng)

Luyện tập 4: Giải bài toán nêu trong phần mở đầu

Các bạn lớp 7A quyên góp tiền mua vở và bút bi để ủng hộ học sinh vùng lũ lụt. Giá mỗi quyển vở là 6000 đồng, giá mỗi chiếc bút bi là 3000 đồng. Nếu mua 15 quyển vở và 10 chiếc bút bi thì hết 120 000 đồng. Nếu mua 12 quyển vở và 18 chiếc bút bi thì hết 126 000 đồng.

Có thể sử dụng một biểu thức để biểu thị số tiền mua a quyển vở và b chiếc bút bi không?

Hướng dẫn giải:

Có thể sử dụng một biểu thức để biểu thị số tiền mua a quyển vở và b chiếc bút bi: 6000.a + 3000b

Luyện tập 5: Viết biểu thức đại số biểu thị:

a. Tích của tổng x và y với hiệu của x và y

b. Ba phẩy mười bốn nhân với bình phương của r.

Hướng dẫn giải:

a. (x + y)(x - y)

b. $R^{2} . 3,14$

III. GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC ĐẠI SỐ

Hoạt động 3: Một ô tô chạy với vận tốc 60km/h trong thời gian t (h)

a. Viết biểu thức biểu thị quãng đường S (km) mà ô tô đi được theo t (h)

b. Tính quãng đường S (km) mà ô tô đi được trong thời gian t = 2 (h)

Hướng dẫn giải:

a. Biểu thức biểu thị quãng đường S (km) mà ô tô đi được theo 60t (km)

b. Quãng đường mà ô tô đi được trong thời gian t = 2 là: S = 60 . 2 = 120 (km)

Luyện tập 6: Tính giá trị của biểu thức d = $-5xy^{2} +1 tại x = 10, y = -3$

Hướng dẫn giải:

D = 451 tại x = 10; y = -3

Luyện tập 7: 

a. Tính S = $-x^{2}$ tại x = -3

b. Nếu $x\neq 0$ thì $-x^{2}$ và $(-x)^{2}$ có bằng nhau không

Hướng dẫn giải:

a. S = -9

b. Không