Bài tập về xác định đa thức và bậc của đa thức

Bài tập về xác định đa thức và bậc của đa thức.

1. Các biểu thức là đa thức là:

$3x^2-5xy+4y^2$ ; $x^2{y}^2-2x{y}^2+x{y}^2-3x^2{y}^2$ ; $\frac{15x^{2}y+4x}{2a-1}$ (a là hằng số khác $\frac{1}{2}$)   

Trong đó đa thức chưa thu gọn là $x^2{y}^2-2x{y}^2+x{y}^2-3x^2{y}^2$

2. 

a) A = $15xyz-3x^5+4xyz-y^4+5x^5$

     = $(15xyz+4xyz)+(5x^5-3x^5)-y^4$

     = $19xyz+2x^5-y^4$

Đa thức A có bậc là 5.

b) B = $4u^{2}v+6u^2{v}^2-12u^{2}v-4u^2{v}^2-7u+1$

     = $(6u^2{v}^2-4u^2{v}^2)+(4u^{2}v-12u^{2}v)-7u+1$

     = $2u^2{v}^2-8u^{2}v-7u+1$

Đa thức B có bậc là 4

3. 

a) A = $5x^{3}y-4x{y}^3-5x^{3}y+1$

     = $-4x{y}^3+1$

Khi x = 1; y = -1 thì A có giá trị là:

   A = $-4.1.(-1{)}^3+1)=5$

b) B = $\frac{-4}{5}u{v}^2+3u^2{v}^2-\frac{1}{2}{v}^2+\frac{3}{5}u{v}^2$ 

     = $3u^2{v}^2+(\frac{-4}{5}u{v}^2+\frac{3}{5}u{v}^2)-\frac{1}{2}{v}^2$

     = $3u^2{v}^2-\frac{1}{5}u{v}^2-\frac{1}{2}{v}^2$

Khi u = 3; v = -1 thì B có giá trị là:

B = ${3.3}^2.(-1{)}^2-\frac{1}{5}.3.(-1{)}^2-\frac{1}{2}.(-1{)}^2$

  = $\frac{259}{10}$