Bài tập về xác định đa thức và bậc của đa thức.
1. Các biểu thức là đa thức là:
$3x^{2}-5xy+4y^{2}$ ; $x^{2}y^{2}-2xy^{2}+xy^{2}-3x^{2}y^{2}$ ; $\frac{15x^{2}y+4x}{2a-1}$ (a là hằng số khác $\frac{1}{2}$)
Trong đó đa thức chưa thu gọn là $x^{2}y^{2}-2xy^{2}+xy^{2}-3x^{2}y^{2}$
2.
a) A = $15xyz - 3x^{5}+4xyz - y^{4}+5x^{5}$
= $(15xyz+4xyz)+(5x^{5}-3x^{5})-y^{4}$
= $19xyz + 2x^{5}-y^{4}$
Đa thức A có bậc là 5.
b) B = $4u^{2}v+6u^{2}v^{2}-12u^{2}v-4u^{2}v^{2}-7u+1$
= $(6u^{2}v^{2}-4u^{2}v^{2}) +(4u^{2}v-12u^{2}v)-7u+1$
= $2u^{2}v^{2}-8u^{2}v-7u+1$
Đa thức B có bậc là 4
3.
a) A = $5x^{3}y-4xy^{3}-5x^{3}y+1$
= $-4xy^{3}+1$
Khi x = 1; y = -1 thì A có giá trị là:
A = $-4.1.(-1)^{3}+1) = 5$
b) B = $\frac{-4}{5}uv^{2}+3u^{2}v^{2}-\frac{1}{2}v^{2}+\frac{3}{5}uv^{2}$
= $3u^{2}v^{2}+\left ( \frac{-4}{5}uv^{2}+\frac{3}{5}uv^{2} \right )-\frac{1}{2}v^{2}$
= $3u^{2}v^{2} - \frac{1}{5}uv^{2}-\frac{1}{2}v^{2}$
Khi u = 3; v = -1 thì B có giá trị là:
B = $3.3^{2}.(-1)^{2}-\frac{1}{5}.3.(-1)^{2}-\frac{1}{2}.(-1)^{2}$
= $\frac{259}{10}$