bài tập về trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc (g.c.g)

bài tập về trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc (g.c.g).

10.

Xét $Δ$ BHC và $Δ$ CKB có:

$\Rightarrow$ $Δ$ BHC = $Δ$ CKB

$\Rightarrow$ BH = CK (hai cạnh tương ứng)

Vậy BH = CK

11.

Xét $Δ$ EOA và $Δ$ FOA có:

$\Rightarrow$ $Δ$ EOA = $Δ$ FOA (cạnh huyền, góc nhọn)

$\Rightarrow$ OE = OF (1)

Tương tự ta có $Δ$ EOB = $Δ$ IOB (cạnh huyền, góc nhọn)

$\Rightarrow$ OE = OI (2)

Từ (1) và (2) ta có OE = OF = OI

12.

a) Nối A với B ta có:

AM // OB $\Rightarrow \hat{B A M} = \hat{A B O}$

OA // BM $\Rightarrow \hat{A B M} = \hat{O A B}$

Xét $Δ$ OAB và $Δ$ MBA có:

$\Rightarrow$ $Δ$ OAB = $Δ$ MBA (g.c.g)

$\Rightarrow$ OA = MB; OB = MA (cạnh tương ứng bằng nhau)

b) Xét $Δ$ AMC và $Δ$ BDM có:

$\Rightarrow$ $Δ$ AMC = $Δ$ BDM (g.c.g)

$\Rightarrow$ CM = MD

13.

Ta thấy

+) chu vi $Δ$ A₁B₁C₁ gấp 2 lần chu vi $Δ$ ABC

+) chu vi $Δ$ A₂B₂C₂ gấp 2 lần chu vi $Δ$ A₁B₁C₁ và gấp $2^{2}$ lần chu vi $Δ$ ABC

+) ...

+) chu vi $Δ$ A₁₀B₁₀C₁₀ gấp 2 lần chu vi $Δ$ A₉B₉C₉ và gấp $2^{10}$ lần chu vi $Δ$ ABC

Vậy chu vi $Δ$ A₁₀B₁₀C₁₀ gấp $2^{10}$ lần chu vi $Δ$ ABC

14.

Ta nối MI để chứng minh $Δ$ MEI = $Δ$ INM, từ đó ta được ME = IN

Nối EK, ta chứng minh được $Δ$ EPK = $Δ$ KFE, từ đó ta được EP = FK

Xét $Δ$ ONM ; $Δ$ NFI và $Δ$ FQK, có:

$\Rightarrow$ $Δ$ ONM = $Δ$ NFI = $Δ$ FQK

$\Rightarrow$ ON = NF = FQ

Vậy ON = NF = FQ