Bài tập về tính toán, chứng minh hệ thức về diện tích tam giác.
1.
Mà
2.
Ta có
Mà
3.
Vì CE // BD theo giả thiết nên các đường cao kẻ từ C và E đến BD bằng nhau
Do đó SABCD = SABD + SBDC = SABD + SBDE = SABE
4.
Gọi giao điểm của hai đường trung tuyến AD và BE là G thì G là trọng tâm của
Ta có SABC = 2SABD (vì có chung chiều cao kẻ từ A đến BC, đáy BC = 2BD)
Mà SABD =
Do đó SABC =
5.
Gọi SABC bằng a (đvdt) thì SACE = SABC = a (vì chung chiêu cao từ A đến BC, đáy BC = CE)
Lập luận tương tự ta cũng có:
SBCD = SCDE = SAEF = SABF = SBDF = a
Từ đó suy ra được:
a) SDEF = 7a = 7SABC
b) SADE = SBEF = SCDF = 4a = 4SABC