Bài tập về tính số trung bình cộng và mốt.

3. a) Số trung bình cộng của dấu hiệu là:

X=34.2+35.3+36.30+37.25+38.12+39+407436,6

Nhìn vào bảng ta thấy mốt của dấu hiệu là M0 = 36

b) Mốt M0 = 36 có thể đại diện có dấu hiệu thể hiện cỡ dép 36 bán chạy nhất. Đó là điều cửa hàng quan tâm.

c) Kết luận: Cỡ dép 36 là phù hợp cho nhiều phụ nữ nhất.

4. Gọi x và y là số gia đình có 3 con, 4 con.

Theo đề bài ta có: x + y = 50 - (10 - 35) = 5

                và 3x + 4y = 97 - (10 - 70) = 17

Từ đó tìm được x = 3 và y = 2

X=9750=1,94

5.  a) Giả sử mỗi giá trị của dấu hiệu đều cộng với một số a thì ta có:

 (x1+a).n1+(x2+a).n2+...+(xk+a).nkN

=(x1n1+x2n2+...+xknk)+a(n1+n2+...+nk)N

=x1n1+x2n2+...+xknkN+a(n1+n2+...+nkN

= X+a

Vậy mỗi giá trị tăng thêm a đơn vị thì trung bình cộng của các giá trị tăng thêm a đơn vị.

b) Giả sử mỗi giá trị của dấu hiệu đều nhân với một số b thì ta có:

 (x1b)n1+(x2b)n2+...+(xkb)nkN

=(x1n1+x2n2+...+xknk)bN

=Xb

Vậy khi mỗi giá trị tăng gấp b lần thì trung bình cộng của nó cũng tăng gấp b lần.

6. a) Điểm trung bình cộng của xạ thủ A là: 

XA=8.3+9.3+10.410=9,1

   Điểm trung bình cộng của xạ thủ B là:

XA=9.4+10.610=9,6

b) Nhận xét:

Xạ thủ B có thành tích ổn định và tốt hơn xạ thủ A.