Bài tập về tính góc của một hình thang.
1. a) Biết ít nhất hai góc (không kề với một cạnh bên) của một hình thang thì tính được các góc còn lại.
b) Theo câu a) hai góc này không kề với một cạnh bên nên nó là hai góc kề với một đáy suy ra hai góc còn lại là 140$^{\circ}$ và 120$^{\circ}$
2.
Giả sử hình thang ABCD có AB // CD, có $\widehat{B}=130^{\circ}$ và $\widehat{D}=70^{\circ}$, ta cần tính $\widehat{A}$; $\widehat{C}$
Vì AB // CD nên:
$\widehat{A}+\widehat{D}=180^{\circ}\Rightarrow \widehat{A}=180^{\circ}-\widehat{D}=180^{\circ}-70^{\circ}=110^{\circ}$
$\widehat{B}+\widehat{C}=180^{\circ}\Rightarrow \widehat{C}=180^{\circ}-\widehat{B}=180^{\circ}-130^{\circ}=50^{\circ}$
3.
Hình thang ABCD có AD // BC nên ta có: $\widehat{A}+\widehat{B}=180^{\circ}$. Mà $\widehat{A}-\widehat{B}=30^{\circ}$
$\Rightarrow \widehat{A}=105^{\circ}; \widehat{B}=75^{\circ}$
Lại có $\widehat{A}+\widehat{C}=150^{\circ}\Rightarrow \widehat{C}=150^{\circ}-105^{\circ}=45^{\circ}$
Áp dụng tính chất tổng các góc trong tứ giác ta có:
$\widehat{D}=360^{\circ}-\widehat{A}-\widehat{B}-\widehat{C}=360^{\circ}-105^{\circ}-75^{\circ}-45^{\circ}=135^{\circ}$
4.a) Chỉ cần biết một góc của hình thang cân thì tính được các góc còn lại.
b) Đó là góc ở đáy lớn, ba góc còn lại là $70^{\circ}; 110^{\circ}; 110^{\circ}$
5. Đó là hai góc ở một cạnh bên vì hai góc ở đáy bằng nhau.
Các góc của hình thang là $110^{\circ}$; 70^{\circ}$; 70^{\circ}$; 110^{\circ}$