Bài tập về tính diện tích hình tứ giác có hai đường chéo vuông góc

Bài tập về tính diện tích hình tứ giác có hai đường chéo vuông góc.

Hình vuông AEMG có đường chéo AM = 2cm, nên diện tích được tính theo công thức:

S_AEMG = $\frac{A M^{2}}{2} = \frac{2^{2}}{2} = 2 (c m^{2})$

Hình vuông MHCF có đường chéo MC = 4cm nên diện tích được tính theo công thức:

S_MHCF = $\frac{M C^{2}}{2} = \frac{4^{2}}{2} = 8 (c m^{2})$

Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA.

Trước hết ta chứng minh tứ giác MNPQ là hình vuông.

Tứ giác MNPQ có 4 cạnh bằng nhau nên là hình thoi.

Mà QM $⊥$ MN nên tứ giác MNPQ là hình vuông.

Hình vuông MNPQ có đường chéo QN = 4cm nên diện tích được tính theo công thức:

S = $\frac{Q N^{2}}{2} = \frac{4^{2}}{2} = 8 (c m^{2})$