Bài tập về sử dụng tính chất về các góc của một tứ giác để tính góc

Bài tập về sử dụng tính chất về các góc của một tứ giác để tính góc.

Áp dụng tính chất về góc trong tứ giác ABCD ta được:

$\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} + \hat{D} = 360^{\circ}$

Hay $\hat{A} = 360 - (\hat{B} + \hat{C} + \hat{D}) = 360^{\circ} - 260^{\circ} = 100^{\circ}$

Vì $\hat{A_{1}}$ là góc ngoài của tứ giác tại đỉnh A nên:

$\hat{A_{1}} = 180^{\circ} - \hat{A} = 180^{\circ} - 100^{\circ} = 80^{\circ}$

Áp dụng tính chất về góc trong tứ giác ABCD ta được

$\hat{B} + \hat{C} + \hat{D} + \hat{E} = 360^{\circ}$

Hay $120^{\circ} + 50^{\circ} + \hat{D} + \hat{E} = 360^{\circ}$

$\Rightarrow \hat{D} + \hat{E} = 190^{\circ}$

Mà $\hat{D} - \hat{E} = 40^{\circ}$

$\Rightarrow \hat{D} = 115^{\circ}$ và $\hat{E} = 75^{\circ}$

3. $\hat{E} : \hat{F} : \hat{G} : \hat{H} = 1 : 2 : 4 : 5$

$\Rightarrow \frac{\hat{E}}{1} = \frac{\hat{F}}{2} = \frac{\hat{G}}{4} = \frac{\hat{H}}{5}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau và tính chất về góc trong tứ giác ta có:

$\frac{\hat{E}}{1} = \frac{\hat{F}}{2} = \frac{\hat{G}}{4} = \frac{\hat{H}}{5} = \frac{\hat{E} + \hat{F} + \hat{G} + \hat{H}}{1 + 2 + 4 + 5} = \frac{360^{\circ}}{12} = 30^{\circ}$

$\Rightarrow \hat{E} = 30^{\circ}; \hat{F} = 60^{\circ}; \hat{G} = 120^{\circ}; \hat{H} = 150^{\circ}$

Bài tập về sử dụng tính chất về các góc của một tứ giác để tính góc

Bài học cùng chủ đề

Đề thi cùng chủ đề