Bài tập về so sánh số thực.
7. Ta sắp xếp theo thứ tự tăng dần như sau:
$-\sqrt{2};-1,(25);\frac{1}{5};\frac{3\sqrt{2}}{2};\sqrt{5^{2}}$
8. Xét:
$x^{2} = (\sqrt{3}+\sqrt{5})^{2}=8+2\sqrt{15}$
$y^{2} = (\sqrt{2}+\sqrt{6})^{2}=8+2\sqrt{12}$
$z^{2} = (2\sqrt{2})^{2}=18$
Ta nhận thấy $x^{2} > y^{2} > z^{2}$ và x, y, z đều dương nên suy ra x > y > z.
9.
m = $-\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{3}}=-\sqrt{\frac{1}{4}.\frac{1}{3}} =-\sqrt{\frac{1}{12}}$
n = $-\frac{1}{3}\sqrt{\frac{1}{2}}=-\sqrt{\frac{1}{9}.\frac{1}{2}}=-\sqrt{\frac{1}{18}}$
Do $\frac{1}{12} > \frac{1}{18}$ nên suy ra m < n