Bài tập về hai đường thẳng cắt nhau có góc tạo thành là góc vuông

Bài tập về hai đường thẳng cắt nhau có góc tạo thành là góc vuông.

4. 

Vì OE là tia phân giác của góc $\widehat{MON}$ nên:

$\widehat{MOE}=\widehat{EON}=a^{\circ }(a^{\circ }<{90}^{\circ })$

Vậy $\widehat{NOF}=\widehat{EOF}-\widehat{EONH}={90}^{\circ }-a^{\circ }$

$\widehat{FOP}={180}^{\circ }-\widehat{MOE}-\widehat{EOF}={180}^{\circ }-a^{\circ }-{90}^{\circ }={90}^{\circ }-a^{\circ }$

$\Rightarrow \widehat{FOP}=\widehat{NOF}$ 

$\Rightarrow$ OF là tia phân giác của góc $\widehat{NOP}$

5. 

Ox' là tia đối của tia Ox nên Ox' và Ox nằm trên một đường thẳng và $\widehat{xO{x}^{\prime }}={180}^{\circ }$

Suy ra: $\widehat{xOC}+\widehat{AOC}+\widehat{AO{x}^{\prime }}={180}^{\circ }$

        $\widehat{xOD}+\widehat{DOB}+\widehat{BO{x}^{\prime }}={180}^{\circ }$

Mà $\widehat{xOC}=\widehat{xOD}$ (Ox là tia phân giác), và $\widehat{AOC}=\widehat{DOB}={90}^{\circ }$ (theo đề bài)

Vậy $\widehat{AO{x}^{\prime }}=\widehat{Bo{x}^{\prime }}\Rightarrow$ Ox' là tia phân giác của $\widehat{AOB}$

6. 

a) Bốn đường thẳng cắt nhau tại O. Chúng bị điểm O chia thành 8 tia chung gốc O

Xét một tia, chẳng hạn tia Oa₁:

Khi đó Oa₁ sẽ hợp với 7 tia còn lại tạo thành 7 góc khác nhau.

Vậy 8 tia tạo thành 7x8 (góc), nhưng trong đó mỗi góc được tính hai lần.

Do đó tổng số góc được tạo thành là: 7 x 8 : 2 = 28 (góc)

b) Theo câu 1, khi ta lấy tia Oa₁ làm mốc, nó hợp với 7 tia còn lại tạo thành 7 góc khác nhau.

Để ý 7 góc đó ta thấy có: 2 góc vuông, 1 góc bẹt, 2 góc tù, 2 góc nhọn.

Từ cách tính trên, ta có:

Số góc vuông trong hình là: 2 x 8 : 2 = 8 (góc)

Số góc bẹt trong hình là:   1 x 8 : 2 = 4 (góc)

Số góc tù trong hình là:  2 x 8 : 2 = 8 (góc)