Bài tập về góc tạo bởi đường thẳng thứ 3 cắt hai đường thẳng. Góc tạo bởi đường thẳng cho trước cắt hai đường thẳng

Bài tập về góc tạo bởi đường thẳng thứ 3 cắt hai đường thẳng. Góc tạo bởi đường thẳng cho trước cắt hai đường thẳng.

a) Các câu đúng là: a ; c

Các câu sai là: b ; d

b) Trong cả 4 trường hợp, hai đường thẳng a và b song song với nhau.

Vì MQ // AC nên $\hat{A_{2}} = M_{1}$ (hai góc so le trong)

MP // AB nên $A_{1} = M_{2}$ (hai góc so le trong)

Mà $A_{1} = A_{2}$ (AM là tia phân giác của $\hat{B A C}$ )

Vậy $M_{1} = M_{2}$ suy ra MA cũng là tia phân giác của góc $\hat{Q M P}$

a) xy // x'y' nên $\hat{x A B} = \hat{A B y^{'}}$ (hai góc so le trong) (1)

AA' là tia phân giác của $\hat{x A B}$ nên:

$A_{1} = A_{2} = \frac{1}{2} \hat{x A B}$ (2)

BB' là tia phân giác của $\hat{A B y^{'}}$ nên:

$B_{1} = B_{2} = \frac{1}{2} \hat{A B y^{'}}$ (3)

Từ (1); (2); (3) ta có: $A_{2} = B_{1}$ . Mà hai góc ở vị trí so le trong, nên AA' // BB'

b) xy // x'y' nên $A_{1} = \hat{A A^{'} B}$ (hai góc so le trong)

AA' // BB' nên $A_{1} = \hat{A B^{'} B}$ (hai góc đồng vị)

Vậy $\hat{A A^{'} B} = \hat{A B^{'} B}$

Ta có: AB // CD nên $\hat{A M N} = \hat{N_{1}}$ (hai góc so le trong)

Mà $\hat{A M N} = \hat{E F D}$

Suy ra $\hat{N_{1}} = \hat{E F D}$

Hai đường thẳng EF và MN bị cắt bởi đường thẳng thứ ba là CD có hai góc $\hat{N_{1}}$ và $\hat{E F D}$ là hai góc đồng vị bằng nhau.

Vậy MN // EF