Bài tập về góc tạo bởi đường thẳng thứ 3 cắt hai đường thẳng. Góc tạo bởi đường thẳng cho trước cắt hai đường thẳng.
1.
a) Các câu đúng là: a ; c
Các câu sai là: b ; d
b) Trong cả 4 trường hợp, hai đường thẳng a và b song song với nhau.
2.
Vì MQ // AC nên $\widehat{A_{2}}=M_{1}$ (hai góc so le trong)
MP // AB nên $A_{1}=M_{2}$ (hai góc so le trong)
Mà $A_{1}=A_{2}$ (AM là tia phân giác của $\widehat{BAC}$)
Vậy $M_{1}=M_{2}$ suy ra MA cũng là tia phân giác của góc $\widehat{QMP}$
3.
a) xy // x'y' nên $\widehat{xAB}=\widehat{ABy'}$ (hai góc so le trong) (1)
AA' là tia phân giác của $\widehat{xAB}$ nên:
$A_{1}=A_{2}=\frac{1}{2}\widehat{xAB}$ (2)
BB' là tia phân giác của $\widehat{ABy'}$ nên:
$B_{1}=B_{2}=\frac{1}{2}\widehat{ABy'}$ (3)
Từ (1); (2); (3) ta có: $A_{2}=B_{1}$. Mà hai góc ở vị trí so le trong, nên AA' // BB'
b) xy // x'y' nên $A_{1}=\widehat{AA'B}$ (hai góc so le trong)
AA' // BB' nên $A_{1}=\widehat{AB'B}$ (hai góc đồng vị)
Vậy $\widehat{AA'B} = \widehat{AB'B}$
4.
Ta có: AB // CD nên $\widehat{AMN}=\widehat{N_{1}}$ (hai góc so le trong)
Mà $\widehat{AMN}=\widehat{EFD}$
Suy ra $\widehat{N_{1}}=\widehat{EFD}$
Hai đường thẳng EF và MN bị cắt bởi đường thẳng thứ ba là CD có hai góc $\widehat{N_{1}}$ và $\widehat{EFD}$ là hai góc đồng vị bằng nhau.
Vậy MN // EF