Bài tập về chứng minh hai đường thẳng song song.
1.

Áp dụng định lí Ta-lét vào ABC và ACD có EO // BC, OF // CD, ta được:
Điều này chứng tỏ đường thẳng EF cắt hai cạnh AB, AD của ABD và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ nên EF // DB.
2.

Gọi giao điểm của AC và BD là O.
Từ giả thiết ME // CD và NF // AB suy ra ME // CN và NF // BM.
ME // CN (theo định lí Ta-lét)
NF // BM (theo định lí Ta-lét)
Điều này chứng tỏ đường thẳng BE cắt hai cạnh OC, OF kéo dài của OCF và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ nên BE // CF.
3.

ACI có NK // IC
(1) (theo định lí Ta-lét)
AKB có IM // BK
(2) (theo định lí Ta-lét)
Nhân theo vế các đẳng thức (1) và (2) ta được:
Điều này chứng tỏ đường thẳng MN cắt hai cạnh AB, AC của ABC và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ nên MN // BC.
4.

Ta tính diện tích ABC theo hai cách:
S = BD.AC = BF.AC (do BD = BF theo giả thiết)
S = CE.AB = CG.AB (do CG = CE theo giả thiết)
Điều này chứng tỏ đường thẳng FG cắt hai cạnh AB, AC của ABC và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ nên FG // BC.