Bài tập về chia đa thức đã sắp xếp

Bài tập về chia đa thức đã sắp xếp.

a) $(6 x^{2} - 11 x - 10) : (3 x + 2)$

Vậy đa thức $(6 x^{2} - 11 x - 10)$ chia hết cho (3x+2) được thương là (2x-5)

b) $(x^{3} - 7 x + 6) : (x + 3)$

Vậy đa thức $(x^{3} - 7 x + 6)$ chia hết cho (x+3) được thương là $(x^{2} - 3 x + 2)$

c) $(2 x^{3} - 26 x - 24) : (x^{2} + 4 x + 3)$

Vậy đa thức $(2 x^{3} - 26 x - 24)$ chia hết cho $(x^{2} + 4 x + 3)$ được thương là (2x-8)

d) $(3 x^{4} - 2 x^{3} - 2 x^{2} + 4 x - 8) : (x^{2} - 2)$

Vậy đa thức $(3 x^{4} - 2 x^{3} - 2 x^{2} + 4 x - 8)$ chia hết cho $(x^{2} - 2)$ được thương là $(3 x^{2} - 2 x + 4)$

a) Ta có:

Vậy $(n^{2} + n - 7)$ chia (n-2) được thương là (2n+5) và dư 3.

Để $(n^{2} + n - 7)$ chia hết cho (n-2) thì (n-2) phải là ước của 3, nghĩa là (n-2) $\in$ {-3; -1;1;3}

$\Rightarrow$ n $\in$ {-1; 1;3;5}

b) Ta có:

Vậy $10 n^{2} - 7 n - 5$ chia cho (2n-3) được thương là (5n+4) và dư 7.

Để $10 n^{2} - 7 n - 5$ chia hết cho 2n-3 thì 2n-3 phải là ước của 7, nghĩa là 2n-3 $\in$ {-7;-1;1;7}

$\Rightarrow$ n $\in$ {-2;1;2;5}

6. Ta có:

Vậy đa thức $(x^{4} - x^{3} y + x^{2} y^{2} - x y^{3})$ chia hết cho $(x^{2} + y^{2})$ được thương là $(x^{2} - x y)$

Ta có:

Vậy đa thức $(x^{3} + 3 x^{2} - 5 x + m)$ chia cho (x-2) được thương là $(x^{2} + 5 x + 5)$ và dư là m + 10

Để đa thức $(x^{3} + 3 x^{2} - 5 x + m)$ chia hết cho đa thức (x-2) thì dư bằng 0.

Hay m+10 = 0 $\Leftrightarrow$ m = -10