Xác định giá trị của tham số để hệ phương trình có nghiệm duy nhất, có vô số nghiệm, vô nghiệm.
2. Từ phương trình thứ nhất => y = -x + 1 (1)
Từ phương trình thứ hai => y =
a, Hệ có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi các đường thẳng (1) và (2) cắt nhau, hay là các hệ số góc của chúng khác nhau =>
b, Hệ vô nghiệm khi và chỉ khi hai đường thẳng (1) và (2) sông song. Vì hai đường thẳng này có tung độ góc khác nhau nên chúng song song với nhau khi và chỉ khi hệ số góc của chúng khác nhau =>
c, Hai đường thẳng (1) và (2) có tung độ góc khác nhau nên không thể trùng nhau. Vậy hệ đã cho không thể có vô số nghiệm.
3. a, Biến đổi hệ đã cho thành
Hệ có vô số nghiệm khi và chỉ khi hai đường thẳng (1) và (2) song song hay
Mặt khác, khi
Theo trên ta thấy khi hai đường thẳng (1) và (2) có cùng hệ số góc (
b, Từ a suy ra khi
4. Hệ có vô số nghiệm <=>
<=> 2m + 1 = -2 <=>
Với
=> Công thức nghiệm tổng quát của hệ: