Vẽ đồ thị hàm số $y=a{x}^2$ (a khác 0)

Vẽ đồ thị hàm số y = ax^2 (a khác 0).

3. a, Vẽ đồ thị hàm số:

b, Vì f(5) = 25 $\ne 10$ nên A không thuộc đồ thị hàm số.

f(-2) = 4 => Điểm B thuộc đồ thị hàm số.

f(11) = 121 $\ne 100$ => C không thuộc đồ thị hàm số.

f($-\frac{1}{2}$) = $\frac{1}{4}$ và f($2\sqrt{3}$) = 12 => điểm D và E thuộc đồ thị hàm số.

c, Từ đồ thị hàm số ta thấy hàm số đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0.

Trên đoạn [-2; 1], điểm cao nhất của đồ thị là B, điểm thấp nhất của đồ thị là O. Vậy hàm số có GTLN bằng 4 và GTNN bằng 2 trên đoạn [-2; 1]

4. a, Vì 2 = f(1) = a.1${}^2$ nên a = 2

b, f($-\frac{3}{2}$) = 2.$(\frac{3}{2}{)}^2$ = $\frac{9}{2}$. Vậy điểm B thuộc đồ thị hàm số.

c, Có thể chọn ngay 3 điểm sau đây: O(0; 0), A'(-1; 2) và B'($\frac{3}{2}$; $\frac{9}{2}$) lần lượt đối xứng với A và B qua Oy.

Đồ thị:

d, Hàm số nghịch biến trên đoạn [-2; -$\frac{1}{2}$], do đó nó đạt GTLN bằng 8 tại x = -2 và đạt GTNN bằng 2.$(-\frac{1}{2}{)}^2$ = $\frac{1}{2}$ tại x = $-\frac{1}{2}$