a) đúng

+ Giả sử tam giác ABC cân taị đỉnh A có góc ở đáy $\widehat{B}=60^{\circ}$.

Khi đó, $\widehat{C}=\widehat{B}=60^{\circ}$.

Theo định lí tổng ba góc trong tam giác, ta có: $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^{\circ}$.

$=>\widehat{A}=60^{\circ}$

Do đó, $\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}=60^{\circ}$, nên tam giác ABC đều.

+ Giả sử tam giác ABC cân taị đỉnh A có góc ở đỉnh $\widehat{A}=60^{\circ}$.

Theo định lí tổng ba góc trong tam giác, ta có: $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^{\circ}$.

Mà $\widehat{C}=\widehat{B}$.$=>2\widehat{B}=180^{\circ}-60^{\circ}=120^{\circ}=>\widehat{B}=60^{\circ}$

Do đó, $\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}=60^{\circ}$, nên tam giác ABC đều.

b) sai

c) đúng

d) đúng