Tính tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông khi biết độ dài hai cạnh.
AC = 3cm = 30mm
Áp dụng hệ thức Py-ta-go vào tam giác ABC, ta có:
BC$^{2}$ = AB$^{2}$ + AC$^{2}$ = 30$^{2}$ + 16$^{2}$ = 1156
=> BC = $\sqrt{1156}$ = 34 (mm)
a, Ta có:
sinB = cosC = $\frac{AC}{BC}$ = $\frac{30}{34}$ = $\frac{15}{17}$
cosB = sinC = $\frac{AB}{BC}$ = $\frac{16}{34}$ = $\frac{8}{17}$
tanB = cotC = $\frac{AC}{AB}$ = $\frac{30}{16}$ = $\frac{15}{8}$
cotB = tanC = $\frac{AB}{AC}$ = $\frac{16}{30}$ = $\frac{8}{15}$
b, sin$^{2}$B + sin$^{2}$C = $\left ( \frac{15}{17} \right )^{2}+\left ( \frac{8}{17} \right )^{2}=\frac{15^{2}+8^{2}}{17^{2}}=1$