Tính tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông khi biết độ dài hai cạnh

Tính tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông khi biết độ dài hai cạnh.

AC = 3cm = 30mm

Áp dụng hệ thức Py-ta-go vào tam giác ABC, ta có:

BC $^{2}$ = AB $^{2}$ + AC $^{2}$ = 30 $^{2}$ + 16 $^{2}$ = 1156

=> BC = $\sqrt{1156}$ = 34 (mm)

Tính tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông khi biết độ dài hai cạnh

a, Ta có:

sinB = cosC = $\frac{A C}{B C}$ = $\frac{30}{34}$ = $\frac{15}{17}$

cosB = sinC = $\frac{A B}{B C}$ = $\frac{16}{34}$ = $\frac{8}{17}$

tanB = cotC = $\frac{A C}{A B}$ = $\frac{30}{16}$ = $\frac{15}{8}$

cotB = tanC = $\frac{A B}{A C}$ = $\frac{16}{30}$ = $\frac{8}{15}$

b, sin $^{2}$ B + sin $^{2}$ C = ${(\frac{15}{17})}^{2} + {(\frac{8}{17})}^{2} = \frac{15^{2} + 8^{2}}{17^{2}} = 1$