Tính cạnh, tỉ số lượng giác của góc còn lại khi biết một tỉ số lượng giác của một góc

Tính cạnh, tỉ số lượng giác của góc còn lại khi biết một tỉ số lượng giác của một góc.

2. a, tanB = $\frac{5}{12}$ = $\frac{A C}{A B}$

=> AC = AB. $\frac{5}{12}$ = 6. $\frac{5}{12}$ = 2,5 (cm)

b, Áp dụng hệ thức Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A, thu được:

BC $^{2}$ = AC $^{2}$ + AB $^{2}$ = 2,5 $^{2}$ + 6 $^{2}$ = 42,25

=> BC = $\sqrt{42, 25}$ = 6,5 (cm)

3. Vì cosB = 0,8 = $\frac{A C}{B C}$ => AC = 0,8BC

Áp dụng hệ thức Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A có:

BC $^{2}$ = AC $^{2}$ + AB $^{2}$ = (0,8BC) $^{2}$ + AB $^{2}$

=> AB = 0,6BC

Vậy sinC = $\frac{A B}{B C}$ = $\frac{0, 6 B C}{B C}$ = 0,6

cosC = $\frac{A C}{B C}$ = 0,8

tanC = $\frac{A B}{A C}$ = $\frac{0, 6 B C}{0, 8 B C}$ = 0,75

cotC = $\frac{A C}{A B}$ = $\frac{0, 8 B C}{0, 6 B C}$ = $\frac{4}{3}$