Tìm tọa độ giao điểm của parabol và đường thẳng

Tìm tọa độ giao điểm của parabol và đường thẳng.

a, Vẽ đồ thị hàm số y = $\frac{1}{2} x^{2}$

b, Đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y = $\frac{1}{2} x^{2}$ tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình $\frac{1}{2} x^{2}$ = x + m có hai nghiệm phân biệt.

<=> x $^{2}$ - 2x - 2m = 0 có hai nghiệm phân biệt.

<=> $Δ^{'} = 1 + 2 m > 0$ <=> m > $\frac{1}{2}$

Khi m = $\frac{3}{2}$ ta có phương trình hoành độ giao điểm: x $^{2}$ - 2x - 3 = 0

$Δ^{'} = 1 + 3 = 4$ => $\sqrt{Δ} = \sqrt{4} = 2$

x₁ = 1 + 2 = 3; x₂= 1 - 2 = -1.

+ Với x₁ = 3 thì y = $\frac{9}{2}$ , suy ra A(3; $\frac{9}{2}$ )

+ Với x₂= -1 thì y = $\frac{1}{2}$ , suy ra B(-1; $\frac{1}{2}$ )

Tìm tọa độ giao điểm của parabol và đường thẳng

Bài học cùng chủ đề

Đề thi cùng chủ đề