Tìm điều kiện xác định của các biểu thức sau.
a, A = $\sqrt{x}+\sqrt{x+1}$;
A xác định khi $\sqrt{x}$ và $\sqrt{x+1}$ đồng thời xác định. Tức là:
$\left\{\begin{matrix}x\geq 0 & & \\ x-1\geq 0 & & \end{matrix}\right.$ <=> $\left\{\begin{matrix}x\geq 0 & & \\ x\geq 1 & & \end{matrix}\right.$ <=> $x\geq 1$
b, B = $\sqrt{x-2}-\sqrt{x-3}$;
B xác định khi $\sqrt{x-2}$ và $\sqrt{x-3}$ đồng thời xác định. Tức là:
$\left\{\begin{matrix}x-2\geq 0 & & \\ x-3\geq 0 & & \end{matrix}\right.$ <=> $\left\{\begin{matrix}x\geq 2 & & \\ x\geq 3 & & \end{matrix}\right.$ <=> $x\geq 3$.
c, C = $\sqrt{(x-2)(x+3)}$;
C xác định <=> $(x-1)(x+3)\geq 0$ <=> $\left\{\begin{matrix}x-2\geq 0 & & \\ x+3\geq 0 & & \end{matrix}\right.$ hoặc $\left\{\begin{matrix}x-2\leq 0 & & \\ x+3\leq 0 & & \end{matrix}\right.$
<=> $\left\{\begin{matrix}x\geq 2 & & \\ x\geq -3 & & \end{matrix}\right.$ hoặc $\left\{\begin{matrix}x\leq 2 & & \\ x\leq -3 & & \end{matrix}\right.$
<=> $x\leq -3$ hoặc $x\geq 2$
d, D = $\sqrt{\frac{2x-3}{x-1}}$
D xác định <=> $\frac{2x-3}{x-1}\geq 0$ <=> $\left\{\begin{matrix}2x-3\geq 0 & & \\ x-1>0 & & \end{matrix}\right.$ hoặc $\left\{\begin{matrix}2x-3\leq 0 & & \\ x-1<0 & & \end{matrix}\right.$
<=> $\left\{\begin{matrix}x\geq \frac{3}{2} & & \\ x>1 & & \end{matrix}\right.$ hoặc $\left\{\begin{matrix}x\leq \frac{3}{2} & & \\ x<1 & & \end{matrix}\right.$
<=> x < 1 hoặc $x\geq \frac{3}{2}$