Tìm điều kiện xác định của các biểu thức sau

Tìm điều kiện xác định của các biểu thức sau.

a, A = $\sqrt{x} + \sqrt{x + 1}$ ;

A xác định khi $\sqrt{x}$ và $\sqrt{x + 1}$ đồng thời xác định. Tức là:

${\begin{matrix} x \geq 0 \\ x - 1 \geq 0 \end{matrix}$ <=> ${\begin{matrix} x \geq 0 \\ x \geq 1 \end{matrix}$ <=> $x \geq 1$

b, B = $\sqrt{x - 2} - \sqrt{x - 3}$ ;

B xác định khi $\sqrt{x - 2}$ và $\sqrt{x - 3}$ đồng thời xác định. Tức là:

${\begin{matrix} x - 2 \geq 0 \\ x - 3 \geq 0 \end{matrix}$ <=> ${\begin{matrix} x \geq 2 \\ x \geq 3 \end{matrix}$ <=> $x \geq 3$ .

c, C = $\sqrt{(x - 2) (x + 3)}$ ;

C xác định <=> $(x - 1) (x + 3) \geq 0$ <=> ${\begin{matrix} x - 2 \geq 0 \\ x + 3 \geq 0 \end{matrix}$ hoặc ${\begin{matrix} x - 2 \leq 0 \\ x + 3 \leq 0 \end{matrix}$

<=> ${\begin{matrix} x \geq 2 \\ x \geq - 3 \end{matrix}$ hoặc ${\begin{matrix} x \leq 2 \\ x \leq - 3 \end{matrix}$

<=> $x \leq - 3$ hoặc $x \geq 2$

d, D = $\sqrt{\frac{2 x - 3}{x - 1}}$

D xác định <=> $\frac{2 x - 3}{x - 1} \geq 0$ <=> ${\begin{matrix} 2 x - 3 \geq 0 \\ x - 1 > 0 \end{matrix}$ hoặc ${\begin{matrix} 2 x - 3 \leq 0 \\ x - 1 < 0 \end{matrix}$

<=> ${\begin{matrix} x \geq \frac{3}{2} \\ x > 1 \end{matrix}$ hoặc ${\begin{matrix} x \leq \frac{3}{2} \\ x < 1 \end{matrix}$

<=> x < 1 hoặc $x \geq \frac{3}{2}$

Tìm điều kiện xác định của các biểu thức sau

Bài học cùng chủ đề

Đề thi cùng chủ đề