Mẫu giáo án môn Đại số và giải tích lớp 11 soạn theo công văn 5512. Công văn 5512 được bộ giáo dục đào tạo ban hành vào ngày 18/12/2020. Đây là bản giáo án Đại số và giải tích 11 mới nhất, được biên soạn cẩn thận, rà soát kỹ càng. Thầy cô và bạn đọc có thể tải về để tham khảo. Tài liệu có sẵn bản word. Giáo án Đại số và giải tích 11 - công văn 5512.
Demo giáo án môn Đại số và giải tích 11 theo công văn 5512
Ngày soạn: …./…./….
Ngày dạy: …./…./…..
BÀI: GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức: Qua bài học này, học sinh cần biết được:
+ Định nghĩa giới hạn hữu hạn của dãy số.
+ Các định lí về giới hạn hữu hạn của dãy số.
2. Về năng lực
+ Năng lực hợp tác, năng lực tự học và nghiên cứu, tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp giải quyết.
+ Năng lực giải quyết vấn đề, thuyết trình, báo cáo và tính toán.
3. Về phẩm chất:
+ Giúp học sinh rèn luyện bản thân phát triển các phẩm chất tốt đẹp: yêu nước, nhân ái, chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Giáo viên: Giáo án, đồ dùng dạy học, các bảng phụ (hoặc trình chiếu) và các phiếu học tập.
2. Học sinh: Đồ dùng học tập: sgk,máy tính… Đọc bài trước ở nhà.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
Demo giáo án môn Đại số và giải tích 11 theo công văn 5512
a) Mục tiêu: Giúp HS hình dung được khái niệm giới hạn của dãy số.
b) Nội dung: Vấn đáp, giải quyết tình huống.
c) Sản phẩm: Kết quả của HS.
d) Tổ chức thực hiện:
Câu hỏi: Em hãy quan sát các hình dưới đây và nêu những hiểu biết của em về các hình
- HS quan sát hình vẽ, hình dung, tưởng tượng và thảo luận, đưa ra kết quả:
+ Hình 1 nói về một nghịch lí của Zê- Nông: Nghịch lí này nói về câu chuyện A-sin chạy đua cùng rùa…
+ Hình 2 nói về một nghịch lí có tên là nghịch lí đường tròn: Nghịch lí này: Xét một đường tròn và một đa giác đều nội tiếp đường tròn ấy (Hình bên). Số cạnh đa giác tăng từ 3…
? Bằng những hiểu biết của mình, em hãy tìm xem những lập luận ở trên đúng hay sai? Vì sao?
* GV giới thiệu bài học:
Các nội dung trên liên quan bài toán giới hạn mở đầu về Giải tích. Nội dung của chương này xoay quanh hai khái niệm cơ bản là giới hạn và liên tục, là cơ sở cho việc
Demo giáo án môn Đại số và giải tích 11 theo công văn 5512
nghiên cứu các nội dung khác của giải tích (Đạo hàm, Tích phân,…). Đặc biệt cho phép giải quyết các bài toán của khoa học và thực tiễn, mà ta không thể giải quyết được nếu chỉ dùng các kiến thức của Đại số.Đó chính là những bài toán liên quan tới sự vô hạn. Giới hạn của dãy số là nội dung mà chúng ta nghiên cứu trong tiết học hôm nay.
B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
a) Mục tiêu:
+ Học sinh biết được khái niệm giới hạn của dãy số.
+ Nắm vững khái niệm dãy số có giới hạn 0; giới hạn hữu hạn của dãy số.
b) Nội dung: Hỏi đáp, gợi mở, giao bài tập.
c) Sản phẩm: HS nắm vững khái niệm
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS
DỰ KIẾN SẢN PHẨM
NỘI DUNG 1: DÃY SỐ CÓ GIỚI HẠN O
Bước 1: GV chuyển giao nhiệm vụ học tập
Em hãy thử tưởng tượng tình huống sau: Có một cái bánh. Nếu chia đều cho hai người ăn thì mỗi người được bao nhiêu phần? Nếu chia đều cho cả lớp 40 người ăn thì mỗi người được bao nhiêu phần? Nếu chia đều cho cả trường 1500 học sinh thì mỗi HS được bao nhiêu phần? Nếu chia đều cho cả huyện 1 triệu người ăn
Demo giáo án môn Đại số và giải tích 11 theo công văn 5512
thì mỗi người được bao nhiêu phần? Nếu chia đều cho cả thế giới 7,5 tỉ người ăn thì mỗi người được bao nhiêu phần?
Khi số người được chia tăng lên càng lớn thì số bánh mỗi người nhận được như thế nào?
? Ta hình thành dãy số với .
- Em hãy biểu diễn vài giá trị của dãy số trên trục số?
- Nhận xét xem khoảng cách từ đến 0 thay đổi như thế nào khi n càng lớn ?
- Bắt đầu từ số hạng thứ mấy thì khoảng cách từ tới 0 nhỏ hơn 0,01 ? 0,001?
Bước 2: HS thực hiện nhiệm vụ học tập
+ HS suy nghĩ và trả lời câu hỏi của GV.
Bước 3: Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận
+ GV biểu diễn dãy (Un) trên trục số cho HS quan sát .
+ HS trả lời tại chỗ
Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập.
+ GV đánh giá, nhận xét, chuẩn kiến thức.
khi
Quy ước thay cho ta viết tắt và hiểu ngầm
BT củng cố
Ví dụ 1: Dãy số với ta xét ở trên thỏa được định nghĩa trên nên nó có giới hạn là 0.
Ví dụ 2: Cho dãy số với Kể từ số hạng thứ trở đi thì ta có Hãy chọn số nhỏ nhất.
A. B.
C. D.
Demo giáo án môn Đại số và giải tích 11 theo công văn 5512
NỘI DỤNG 2: DÃY SỐ CÓ GIỚI HẠN HỮU HẠN
Bước 1: GV chuyển giao nhiệm vụ học tập
Ví dụ 3: Cho dãy số (vn), với vn = . Chứng minh rằng, dãy số có giới hạn là 0.
+ Sau khi nắm được định nghĩa, HS tiến hành làm bài Câu hỏi 1 và Câu hỏi 2.
BT củng cố:
Câu hỏi 1: Tìm giới hạn của các dãy số sau:
A. . B. C.
Câu hỏi 2: Chọn mệnh đề sai.
A. B.
C. D.
Bước 2: HS thực hiện nhiệm vụ học tập
Giải VD3 :
Ta có :
Vậy (đpcm)
Định nghĩa 2:
Ta nói rằng dãy số có giới hạn là số L khi nếu Kí hiệu: hoặc hoặc khi .
Trả lời BT1,2:
a. .
b.
c.
Câu hỏi 2: Chọn mệnh đề sai.
C.
Demo giáo án môn Đại số và giải tích 11 theo công văn 5512
+ HS suy nghĩ trao đôi với bạn bên cạnh về kết quả thực hiện.
Bước 3: Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận
+ Gọi 1 HS lên bảng trình bày LG.
+ Kết quả của HS
Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập.
+ GV đánh giá, nhận xét, chuẩn kiến thức.
NỘI DỤNG 3: MỘT VÀI GIỚI HẠN ĐẶC BIỆT
Bước 1: GV chuyển giao nhiệm vụ
+ GV trình bày một vài giới hạn đặc biệt
Bước 2: HS thực hiện nhiệm vụ học tập
+ HS lắng nghe và ghi vào vở
Bước 3: Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận
+ GV trình bày, hướng dẫn cụ thể để HS nắm rõ.
Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập.
+ GV đánh giá, nhận xét, chuẩn kiến thức.
3. Một vài giới hạn đặc biệt
a) với k nguyên dương;
b) và ;
c) nếu ;
d) Nếu (c là hằng số) thì .
NỘI DUNG 4: ĐỊNH LÍ VỀ GIỚI HẠN HỮU HẠN
Bước 1: GV chuyển giao nhiệm vụ
+ Từ kết quả của câu hỏi 1 trong phiếu HT1, em hãy tìm rồi so sánh với
Ta có ; ;
Demo giáo án môn Đại số và giải tích 11 theo công văn 5512
+ GV yêu cầu HS thực hiện BT 3:
Tìm các giới hạn sau:
B =
Bước 2: HS thực hiện nhiệm vụ học tập
+ HS thảo luận với bạn bên cạnh để tìm câu trả lời.
Bước 3: Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận
+ HS trình bày kết quả, GV lắng nghe
Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập.
+ Nhấn mạnh, dãy đều phải có giới hạn hữu hạn.Phát biểu tương tự các nội dung còn lại trong định lí.
+ HS tiếp thu khái niệm mới.
+ Ghi nhận kết quả: = .
*Định lí về giới hạn hữu hạn:
Định lí 1:
a. Nếu và thì
+ +
+ +
b. Nếu với mọi n và thì và .
Giải BT 3:
= - 3/2
Demo giáo án môn Đại số và giải tích 11 theo công văn 5512
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Củng cố kiến thức đã học, áp dụng làm BT.
b) Nội dung: Hỏi đáp, gợi mở, giao bài tập.
c) Sản phẩm: KQ của HS.
d) Tổ chức thực hiện:
- GV yêu câu thực hiện BT trắc nghiệm sau:
Câu 1:Tìm ?
A. -2B. C. 1 D. 0
Câu 2:Tìm ?
A. B. -3C. 0 D. 1
Câu 3:Tìm: ?
A. B. 0 C. D.
Câu 4: Tìm ?
A. B. C. 1 D. 2
Demo giáo án môn Đại số và giải tích 11 theo công văn 5512
Câu 5: Tìm ?
A. B. -∞ C. 0 D.
- HS tiếp nhận, thảo luận cặp, trả lời câu hỏi, chuẩn đáp án
Câu 1: B
Câu 2: C
Câu 3: C
Câu 4: A
Câu 5: A
- GV nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức.
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
a) Mục tiêu: Vận dụng kiến thức đã học, áp dụng làm BT.
b) Nội dung: Hỏi đáp, gợi mở, giao bài tập.
c) Sản phẩm: KQ của HS.
d) Tổ chức thực hiện:
- GV nêu bài toán, yêu cầu HS thực hiện:
Bài toán: Để trang hoàng cho căn hộ của mình chú chuột Mickey tô màu cho một bức tường hình vuông có cạnh là 1m, các bức tô như sau: tô hình vuông cạnh nhỏ là , tô tiếp hình vuông có cạnh bằng một nữa cạnh hình vuông vừa tô...và cứ tô tiếp mãi. Hỏi diện tích mà chú chuột tô được là bao nhiêu?
Demo giáo án môn Đại số và giải tích 11 theo công văn 5512
- HS tiếp nhận, suy nghĩ, trả lời câu hỏi như sau:
Giải:
Gọi là hình vuông được tô màu thứ n
Khi đó . Tổng diện tích tô đến hình vuông thứ n là: với
Vì quy trình tô màu của Mickey có thể tiến ra vô hạn nên phần diện tích được tô là:
- GV nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức bài học, yêu cầu HS về nhà làm BT và xem trước bài học hôm sau.
*Rút kinh nghiệm:
……………………………………………………………………………………………
