Phương trình đưa về phương trình tích.
a, (2x + 3)$^{2}$ - 10x - 15 = 0
<=> (2x + 3)$^{2}$ - 5(2x + 3) = 0
<=> (2x + 3)(2x + 3 - 5) = 0
<=> 2x + 3 = 0 hoặc 2x - 2 = 0
<=> x = -$\frac{3}{2}$ hoặc x = 1
Vậy tập nghiệm của phương trình S = {-$\frac{3}{2}$; 1}
b, x$^{2}$(x + 1) - 3x = 3x$^{2}$ - 2x - 2
<=> x$^{2}$(x + 1) - 3x$^{2}$ - x + 2 =0
<=> x$^{2}$(x + 1)- (x + 1)(3x - 2) = 0
<=> (x + 1)(x$^{2}$ - 3x + 2) = 0
<=> x + 1 = 0 hoặc x$^{2}$ - 3x + 2 = 0
+ Với x + 1 = 0 => x = -1
+ Với x$^{2}$ - 3x + 2 = 0; $\Delta =9-8=1$ => $\sqrt{\Delta }=\sqrt{1}=1$
x1 = $\frac{3+1}{2}$ = 2; x2 = $\frac{3-1}{2}$ = 1
Vậy tập nghiệm của phương trình S = {-1; 1; 2}
c, (x$^{2}$ - x - 1)$^{2}$ = (2x + 1)$^{2}$
<=> (x$^{2}$ - x - 1)$^{2}$ - (2x + 1)$^{2}$ = 0
<=> (x$^{2}$ - x - 1 - 2x - 1)(x$^{2}$ - x - 1 + 2x + 1) = 0
<=> (x$^{2}$ - 3x - 2)(x$^{2}$ + x) = 0
<=> x(x + 1)(x$^{2}$ - 3x - 2) = 0
<=> x = 0 hoặc x + 1 = 0 hoặc x$^{2}$ - 3x - 2 = 0
+ Với x + 1 = 0 => x = -1
+ Với x$^{2}$ - 3x - 2 = 0; $\Delta =9+8=17$ => $\sqrt{\Delta }=\sqrt{17}$
x1 = $\frac{3+\sqrt{17}}{2}$; x2 = $\frac{3-\sqrt{17}}{2}$
Vậy tập nghiệm của phương trình S = {$\frac{3-\sqrt{17}}{2}$; -1; 0; $\frac{3+\sqrt{17}}{2}$}