Lời giải bài 61 Ôn tập chương 4 Đại số 9 Trang 63,64 SGK .
Đề ra:
Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:
a) u + v = 12, uv = 28 và u> v;
b) u + v = 3 , uv = 6.
Hướng dẫn:
Áp dụng hệ thức Vi-et để giải quyết bài toán.
Lời giải:
a) u + v = 12, uv = 28 và u> v
=> u , v là nghiệm của phương trình : $x^{2}-12x+8=0$
Ta có : $\Delta {}'=(-6)^{2}-1.28=8>0 => \sqrt{\Delta {}'}=2\sqrt{2}$
Vậy phương trình có hai nghiệm : $x1=6+2\sqrt{2}, x2=6-2\sqrt{2}$
Theo đề bài : u > v => u= $6+2\sqrt{2}$ , v= $6-2\sqrt{2}$.
b) u + v = 3 , uv = 6.
=> u , v là nghiệm của phương trình : $x^{2}-3x+6=0$
Ta có : $\Delta =(-3)^{2}-4.1.6=-15 <0 $
=> Phương trình trên vô nghiệm.
Vậy không tồn tại u , v.