Lời giải bài 61 Ôn tập chương 4 Đại số 9 Trang 63,64 SGK

Lời giải bài 61 Ôn tập chương 4 Đại số 9 Trang 63,64 SGK .

Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:

a) u + v = 12, uv = 28 và u> v;

b) u + v = 3 , uv = 6.

Áp dụng hệ thức Vi-et để giải quyết bài toán.

a) u + v = 12, uv = 28 và u> v

=> u , v là nghiệm của phương trình : $x^{2} - 12 x + 8 = 0$

Ta có : $Δ^{'} = (- 6)^{2} - 1.28 = 8 > 0 => \sqrt{Δ^{'}} = 2 \sqrt{2}$

Vậy phương trình có hai nghiệm : $x 1 = 6 + 2 \sqrt{2}, x 2 = 6 - 2 \sqrt{2}$

Theo đề bài : u > v => u= $6 + 2 \sqrt{2}$ , v= $6 - 2 \sqrt{2}$ .

b) u + v = 3 , uv = 6.

=> u , v là nghiệm của phương trình : $x^{2} - 3 x + 6 = 0$

Ta có : $Δ = (- 3)^{2} - 4.1 .6 = - 15 < 0$

=> Phương trình trên vô nghiệm.

Vậy không tồn tại u , v.