Lời giải bài 57 Ôn tập chương 4 Đại số 9 Trang 63,64 SGK .

Đề ra:

Giải các phương trình:
a)  5x23x+1=2x+11

b)  x252x3=x+56

c)  xx2=102xx22x

d)  x+0,53x+1=7x+29x21

e)  23x2+x+1=3(x+1)

f)  x2+22+4=3(x+2)

Hướng dẫn:

Ta đưa các phương trình trên về dạng : ax2+bx+c=0(a0)

Sau đó áp dụng Công thức nghiệm để tìm nghiệm.

Lời giải:

a)  5x23x+1=2x+11

<=> 5x25x10=0

<=> x2x2=0

Ta có :  Δ=(1)24.1.(2)=9=>Δ=3

Vậy phương trình có hai nghiệm là : 

               x1=1+32=2;x2=132=1

b)  x252x3=x+56

<=> 6x220x=5x+25

<=> 6x225x25=0

Ta có : Δ=(25)24.6.(25)=352=>Δ=35

Vậy x1 =25+3512=5 ; x2 = 253512=56

c) xx2=102xx22x

Đk: x0,2

<=> x2=102x

<=> x2+2x10=0

Ta có : Δ=11.(10)=11=>Δ=11

Vậy x1=1+11;x2=111

d)  x+0,53x+1=7x+29x21

Đk: x±13

<=> (2x+1)(3x1)=14x+4

<=> 6x2+x1=14x+4

<=> 6x213x+5=0

Ta có : Δ=(13)24.6.5=289=>Δ=289=17

=> x1=13+1712=52  (nhận)

      x2=131712=12   (loại)

Vậy phương trình có 1 nghiệm : x=52

e)  23x2+x+1=3(x+1)

<=> 23x2(31)x+13=0

Ta có : Δ=(31)283(13)=(53)2

=> Δ=53 >0.

Vậy phương trình có hai nghiệm là :

         x1=31+5343=32

         x2=315343=132

 f)  x2+22+4=3(x+2)

<=> x2+(223)x+432=0

Ta có : (223)24.1.(432)=8122+916+122=1

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt :

   x1=(223)+12=22

   x2=(223)12=12