Lời giải Bài 5 Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 2 năm 2017 của trường THPT chuyên Nguyễn Huệ.

Lời giải bài 5:

Đề ra : 

Cho x > 0, y > 0 thỏa mãn điều kiện : 1x+1y=12.

Tìm GTNN của biểu thức :A=x+y.

Lời giải chi tiết :

Do x > 0 , y > 0  =>  1x>0,1y>0.

Áp dụng bất đẳng thức Cô si cho 2 số dương 1x,1y  ta có :

         12.(1x+1y)1x.1y

<=>   141xy=>xy4

Mặt khác ta có :  x > 0 , y > 0 =>  x0,y0.

Áp dụng bất đẳng thức Cô si , ta có : 

         x+y2xy24=4

Vậy Min A = 4  <=> {x=y1x+1y=12

                       <=> x=y=4.