Lời giải bài 5 chuyên đề Diện tích đa giác

Lời giải bài 5 chuyên đề Diện tích đa giác.

Từ hình vẽ ta có : OP = OQ = OR = r.

=> $S_{P Q R} = S_{O P R} + S_{O P Q} + S_{O Q R}$

Cụ thể : $S_{O P R} = \frac{1}{2} r^{2} \sin (180^{\circ} - α) = \frac{1}{2} r^{2} \sin α$ (1)

$S_{O P Q} = \frac{1}{2} r^{2} \sin (180^{\circ} - β) = \frac{1}{2} r^{2} \sin β$ (2)

$S_{O Q R} = \frac{1}{2} r^{2} \sin (180^{\circ} - δ) = f r a c 12 r^{2} \sin δ$ (3)

Từ (1), (2) ,(3) => $S_{P Q R} = \frac{1}{2} r^{2} (\sin α + \sin β + \sin δ)$ (đpcm).

Bài tiếp theo: Lời giải bài 1 chuyên đề Phương pháp đại số trong bài toán diện tích đa giác