Lời giải bài 45 Ôn tập chương 4 Hình học 9 Trang 130 SGK

Lời giải bài 45 Ôn tập chương 4 Hình học 9 Trang 130 SGK .

Hình 120 mô tả một hình cầu được đặt khít vào trong một hình trụ , các kích thước cho trên hình vẽ .

Hãy tính :

a) Thể tích hình cầu ;

b) Thể tích hình trụ;

c) Hiệu giữa thể tích hình trụ và thể tích hình cầu ;

d) Thể tích của một hình nón có bán kính đường tròn đáy là r cm và chiều cao 2r cm ;

e) Từ kết quả a) b) c) d) hãy tìm mối liên hệ giữa chúng.

Áp dụng các công thức tính thể tích các hình đã học để giải quyết bào toán.

a) Thể tích của hình cầu là:

$V 1 = \frac{4}{3} Π r^{3}$ ( $c m^{3}$ )

b) Thể tích hình trụ là:

$V 2 = Π r^{2} .2 r = 2 Π r^{3}$ ( $c m^{3}$ )

c) Hiệu giữa thể tích hình trụ và thể tích hình cầu là: V3

$V 3 = V 2 - V 1 = 2 Π r^{3} - \frac{4}{3} Π r^{3} = \frac{2}{3} Π r^{3}$ ( $c m^{3}$ )

d) Thể tích hình nón là:

$V = \frac{Π}{3} r^{2} 2 r = \frac{2}{3} Π r^{3}$ ( $c m^{3}$ )

e) Ta có hệ thức: V4=V2-V1.

Hay “ Thể tích hình nón nội tiếp trong hình trụ bằng hiệu giữa thể tích hình trụ và thể tích hình cầu nội tiếp trong hình trụ ấy”.