Đáp án Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 1 năm 2017 của trường THPT Quang Trung.
Lời giải :
Câu 1:
a. $\sqrt{5}x-2\sqrt{5}=0$
<=> $\sqrt{5}(x-2)=0$
<=> $(x-2)=0$
<=> $x=2$
Vậy phương trình có nghiệm x = 2 .
b . $3x^{2}+8x+4=0$
Ta có : $\Delta =8^{2}-4.4.3=16> 0$
=> Phương trình có hai nghiệm phân biệt :
$x_{1}=\frac{-8+4}{2.3}=\frac{-2}{3}$ , $x_{2}=\frac{-8-4}{2.3}=-2$
Vậy phương trình có hai nghiệm là $x_{1}=\frac{-2}{3},x_{2}=-2$
c. $\left\{\begin{matrix}x+y=x+1 & \\ x-3y=2 & \end{matrix}\right.$
<=> $\left\{\begin{matrix}y=1 & \\ x-3y=2 & \end{matrix}\right.$
<=> $\left\{\begin{matrix}y=1 & \\ x-3=2 & \end{matrix}\right.$
<=> $\left\{\begin{matrix}y=1 & \\ x=5 & \end{matrix}\right.$
Vậy hệ phương trình có nghiệm là $(x,y)=(5,1)$ .
Câu 2 :
a. Hàm số y = 2x + 2
+ Chọn $\left\{\begin{matrix} x = 0=> y = 2 & \\ x = - 1=> y = 0 & \end{matrix}\right.$
=> Đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua hai điểm có tọa độ là ( 0 ; 2 ) và ( -1 ; 0 )
Đồ thị hàm số :
b. Để đồ thị hai hàm số y = 2x + 2 và y = mx + m + 1 cắt nhau tại điểm nằm trên trục tung thì :
<=> $\left\{\begin{matrix}a\neq a{}'& \\ b=b{}'& \end{matrix}\right.$
<=> $\left\{\begin{matrix}m \neq 2&\\ m+1=2& \end{matrix}\right.$
<=> m = 1 ( thỏa mãn )
Vậy m = 1 .