Lời giải Bài 4 Đề thi thử trường THPT chuyên Đà Nẵng.
Lời giải bài 4:
Đề ra :
Từ một điểm M ở ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến MA , MB đến đường tròn ( A, B là hai tiếp điểm ).Qua A vẽ đường thẳng song song MB cắt đường tròn tại C . Đoạn thẳng MC cắt đường tròn tại D .Hai đường thẳng AD và MB cắt nhau tại E .Chứng minh rằng :
a. Tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn .
b.
Lời giải chi tiết :
a.
Xét tứ giác MAOB , ta có :
=>
Vậy tứ giác MAOB là tứ giác nội tiếp đường tròn. (đpcm)
b.
Xét
=>
Mà
Từ (1) , (2) =>
<=>
=>