Lời giải Bài 4 Đề thi thử trường THPT chuyên Đà Nẵng.
Lời giải bài 4:
Đề ra :
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, vẽ đường cao AD và BE. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC.
a. Chứng minh :
b. Chứng minh :
c. Gọi a, b, c lần lượt là độ dài các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC. Chứng minh rằng :
Lời giải chi tiết :
a.
Ta có :
=>
Xét 2 tam giác vuông ADC và BDH có :
=>
=>
=>
Từ (1), (2) =>
b.
Theo câu (a) , ta có :
Vậy
c.
Gọi Ax là tia phân giác góc A, kẻ BM; CN lần lượt vuông góc với Ax .
Ta có :
=>
Tương tự :
Lấy (1) + (2) =>
=>
Vậy